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  • 4. Funzioni reali.
    Funzioni invertibili, l’inversa di una funzione. Funzioni reali crescenti, decrescenti, strettamente crescenti e strettamente decrescenti. Costruzione della potenza x^a di un numero reale: con x ∈ R e a ∈ N(Z). Definizione di x^a con x ∈ R+ e a ∈ Q. Proprietà delle potenze: x^{a+b}, x^{a-b}, (x^a)^b, (xy)^a, (x/y)^a, x^{a/b}.


    5. Funzioni trascendenti.
    Funzione esponenziale exp_a(x) = a^x con a reale positivo (definita come a^x con x ∈ Q e poi attraverso gli elementi separatori se x ∈ R \ Q). Funzione logaritmo come inversa di exp_{10}(x) = 10^x. Funzioni seno, coseno, tangente.


    6. Esercizi.
    Inverse delle funzioni trigonometriche. Cenno sul numero di Eulero e. Funzione esponenziale e^x e sua inversa ln(x). Esercizi di ricapitolazione sulle funzioni.