Schema della sezione

  • 7.  Introduzione all'algebra lineare.
    Sistemi lineari, matrici associate ad un sistema lineare. Operazioni elementari sulle righe di una matrice. Invarianza delle soluzioni di un sistema lineare. Introduzione al metodo di eliminazione di Gauss--Jordan.

    8.  Metodo di Gauss-Jordan.
    Procedimento di riduzione di una  matrice con operazioni elementari sulle righe. Metodo (del pivot) attraverso esempi. Forma di una matrice dopo aver applicato il metodo di Gauss-Jordan: conseguente risoluzione del sistema lineare associato.

    9.   Matrici quadrate.
    Operazioni con le matrici: prodotto di una matrice per uno scalare; prodotto righe per colonne. Il prodotto di matrici quadrate non è commutativo. Matrici quadrate invertibili.
    Risoluzione di un sistema lineare $AX=B$ quando $A$ è una matrice quadrata invertibile. Calcolo della matrice inversa con le operazioni elementari applicate alla matrice
    $(A|I)$. Determinante di una matrice quadrata. Formula esplicita per matrici quadrate ordine 2 e 3 (e 1). Una matrice è invertibile se e solo se il suo determinante è non nullo.