Schema della sezione

  • Contenuto del corso:

    1. Integrale sui cammini di Feynman: quantizzazione con l'integrale sui cammini in meccanica quantistica e teoria di campo.  
    2. Funzionali generatori per i correlatori quantistici: azione efficace 1PI, propagatore di Feynman, regole di Feynman. 
    3. Matrice S di scattering: formalismo LSZ, analiticita' e unitarieta'.  
    4. Divergenze in teoria di campo scalare e regolarizzazione dimensionale. Rinormalizzazione: esempi all'ordine significativo più basso in teoria perturbativa. 
    5. Gruppo di rinormalizzazione. Funzione beta e running coupling. 
    6. Integrale sui cammini per fermioni, variabili di Grassmann. 
    7. Teorie di gauge Abeliane: QED, regole di Feynman, correzioni quantistiche, Ward identities, rinormalizzazione.
    8. Teorie di gauge non-Abeliane: basi di teoria dei gruppi unitari. Determinante di Faddeev-Popov e simmetria BRST. 
    9. Anomalie: anomalia chiare in d=2.


    1. Feynman path integral: path integral quantization in quantum mechanics and field theory. 
    2. Generating functional for quantum correlators: 1PI effective action, Feynman propagator, Feynman rules.
    3. Scattering S matrix: LSZ formalism, analyticity and unitarity.
    4. Divergences in scalar field theory and dimensional regularization. Rinormalization: examples at leading significant orders in the perturbation theory.
    5. Renormalization group. Beta function and running coupling.
    6. Path integral for fermions, Grassmann variables.
    7. Abelian gauge theories: QED, Feynman rules, quantum corrections, Ward identities, renormalization.
    8. Non-Abelian gauge theories: basics of unitary groups, YM, QCD. Faddeev-Popov determinant and BRST symmetry.
    9. Anomalies: chiral anomaly in d=2.


    Testi:
    PS: Michael E. Peskin, Dan V. Schroeder   "An Introduction to Quantum Field Theory",   Westview Press.
    R: Pierre Ramond   "Field Theory a Modern Primer",   Westview Press.
    W: Steven Weinberg   "The Quantum Theory of Fields I",   Cambridge University Press.

    Esame Scritto assegnato individualmente per casa: un paio di esercizi tra quelli dati per casa durante il corso e non risolti in classe. Esame orale consiste nella discussione dei vari aspetti coperti nel programma.
    Take-home written Exam: a couple of exercises among the homework ones. Oral exams consists in the discussion of theoretical aspects of the course.