Obiettivi formativi:

Il corso intende offrire le basi numeriche-metodologiche per la progettazione. Partendo dal concetto di parametrizzazione (modifica automatica dei parametri che definiscono il sistema in esame) si esaminano le più recenti metodologie la ricerca della configurazione ottima, facendo particolare riferimento al caso multi obiettivo. Di ogni metodologia numerica proposta viene studiato l'algoritmo per la successiva implementazione (Fortran, C, Matlab).

Il corso è strutturato in quattro aree tematiche: parametrizzazione geometrica (curve di Bezier, B-spline) , Design of Experiments (analisi statistica) , Algoritmi di ottimizzazione (mono-multi obiettivo, algoritmi genetici, Teoria dei Giochi) , Superfici di Risposta (reti neurali, processi gaussiani).

Programma:

Parametrizzazione geometrica

Curve di Bezier

B-spline quadratiche e cubiche

B-spline di grado n

Bezier e B-Spline razionali (Nurbs)

Cenni su superfici parametriche

DOE (Design of experiment)

Random, Sobol

Fattoriale, fattoriale ridotto

Box-Benker, Latin Square

Taguchi

Analisi statistica dei dati (t-Student, c²)

ALGORITMI DI OTTIMIZZAZIONE

Metodologie mono obiettivo (Cauchy, Conjugate Gradient, Newton, Quasi Newton, BFGS, SQP)

Simplex

Simulated Annealing

Metodologie multi obiettivo (Algoritmo genetico)

Teoria dei giochi (Nash, Stackelberg, Pareto)

MCDM (Multi Criteria Decision Making)

SUPERFICI DI RISPOSTA

Superfici lineari, quadratiche

Taylor

Kriging

Reti neurali

Processi gaussiani

ROBUST DESIGN

VISUALIZZAZIONE DI DATI IN SPAZI n-D

Self Organizing Maps

Clustering

Libri consigliati:

Curves and surfaces for CAGD, Gerald Farin, Rheinbolt, Academic Press, 1997

Design of Experiments, R. J. Del Vecchio, Hanser Publishers, 1997

Engineering Optimization,Singiresu Rao, Wiley 1996

Neural Networks, R. Rojas, Springer, 1996