Schema della sezione

  • Standardizzazione dei punteggi (grezzi) di una variabile aleatoria gaussiana e soluzione di problemi sul calcolo delle aree sotto la curva normale standardizzata.

    Registrazione di Microsoft Teams (10 Novembre 2020)

    https://web.microsoftstream.com/video/3980c52a-245f-41d4-bf59-cdcd656829d9

    Esercizi:

    1 Quale   proporzione   di   una   distribuzione   normale ricade nei seguenti intervalli:

       oltre uno z-score pari a 2.10
       prima di uno z-score pari a -2.10
       oltre uno z-score pari a -2.10
       tra gli z-score -2.10 e 2.10

    2 Mensa è  una  società  di  persone  ad  alto  QI  i  cui  membri hanno  un  punteggio  al  test  QI  pari  o  superiore  al  98-esimo percentile.

       Quante  deviazioni  standard  oltre  la  media  è  posizionato  il 98-esimo percentile?
       Per la  distribuzione  normale  del  QI  con  media  100  e deviazione  standard  16,  qual’è il  punteggio  del  QI  pari  al 98-esimo percentile?

    3 L’indice  di  sviluppo  mentale  infantile  (MDI)  è  una  misura standardizzata utilizzata in studi su bambini ad alto rischio. Questa  variabile  ha  una  distribuzione  approssimativamente normale con media pari a 100 e deviazione standard pari a 16.

       Definisci  l’intervallo di  valori  MDI  che  contiene  circa  (i)  il 68%,  (ii)  il 95% e     (iii) tutte o quasi le osservazioni.
       Quale proporzione di bambini ha un valore MDI di almeno 120?
       Trova il punteggio di MDI pari al 90-esimo percentile
       Trova il quartile inferiore, la mediana e il quartile superiore per MDI.

    4 In occasione dell'esame intermedio per il corso di statistica, un esaminatore assegna sempre una valutazione pari a B agli studenti il cui punteggio è compreso tra 80 e 90. In un certo anno, i punteggi hanno avuto una distribuzione normale con media pari a 83 e deviazione standard pari a 5. All'incirca, quale proporzione di studenti prenderà un voto B?

    Esercizio 5 pg 212 (libro di Picconi)