Successioni in R

Argomenti svolti

Definizione di successione; definizione di proprietà valida definitivamente; limite di una successione; successioni convergenti, divergenti e indeterminate (o irregolari); successione geometrica (dim.), unicità del limite; operazioni algebriche e successioni; permanenza del segno; confronto di successioni; teorema del sandwich; successioni limitate; limite del prodotto di successione infinitesima con successione limitata; limitatezza di successioni convergenti (dim.); successioni monotone e loro limite; criteri del rapporto (dim.) e della radice per successioni (dim.); equivalenza tra la definizione tramite successioni del limite di funzioni e la definizione topologica; equivalenza tra la definizione tramite successioni della continuità di funzioni e la definizione topologica; esempio di successione definita per ricorrenza (induzione) e tecniche di risoluzione, sottosuccessioni; limite di una sottosuccessione di una successione convergente o divergente (dim.); esistenza di una sottosuccessione monotona (dim.); esistenza di una sottosuccessione convergente di una successione limitata (dim.); successioni di Cauchy; limitatezza delle successioni di Cauchy (dim.); equivalenza per una successione tra essere di Cauchy e convergenza (dim.).