Successioni di funzioni

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Spazio metrico - definizione ed esempi; metrica lagrangiana; palle e intorni in uno spazio metrico; successioni in uno spazio metrico; limiti in uno spazio metrico;success spazi di funzioni continue e di funzioni limitate; convergenza puntuale e convergenza uniforme di successioni di funzioni; criterio di Cauchy per la convergenza puntuale e uniforme di successioni di funzioni; equivalenza tra convergenza e criterio di Cauchy per la convergenza puntuale e uniforme (dim.); teorema di limitatezza della funzione limite uniforme di una successione di funzioni limitate (dim.); teorema di scambio dei limiti (dim.); teorema di continuità della funzione limite uniforme di una successione di funzioni continue (dim.);  teorema di scambio limite - integrale (dim.);  teorema di scambio limite - derivata; teorema di scambio limite - derivata nel caso in cui la successione di funzioni converga uniformemente e le funzioni della successione siano di classe C^1 (dim.);completezza degli spazi delle funzioni limitate, delle funzioni continue e limitate e delle funzioni continue definite in un intervallo chiuso e limitato nella metrica lagrangiana (dim.).

Si faccia in generale riferimento al testo Analisi Matematica 2 - Capitolo 3 - Sezioni da 1.1 a 1.3.