369SM - COMPUTATIONAL ALGEBRA 2024

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  Informazioni generali

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  Docente: Matteo Gallet
  Email: matteo.gallet@units.it
  Ufficio: stanza 230, II piano, edificio H2bis

  L'esame è orale e comincerà con un esercizio. L'esame è volto a verificare la comprensione del

  Utilizzeremo il software di computer algebra SageMath installato sulle macchine del Dipartimento di Matematica, Informatica e Geoscienze: esso è un software open source, disponibile all'indirizzo

  http://www.sagemath.org

  Alla pagina sopraindicata sono disponibili le istruzioni per l'installazione sotto la scheda "Install 10.4", nel caso in cui voleste installarlo sui vostri dispositivi personali (il che non è necessario ai fini del corso).

  Al fine di collegarsi alle macchine del Dipartimento dal proprio dispositivo personale è necessario avere a disposizione un software che permetta di effettuare un collegamento SSH, come ad esempio PuTTY per sistemi Windows (da sistemi Linux o MacOS è sufficiente usare il comando ssh da terminale).

  Nel caso in cui voleste utilizzare le macchine del Dipartimento quando non siete connessi alla rete di Ateneo, è necessario connettersi a quest'ultima tramite VPN attraverso un client, come spiegato a questa pagina.
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  Regolamento d'esame

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    Il programma d'esame coincide con i contenuti delle lezioni.

    L'esame consiste di una discussione orale riguardo ai temi trattati durante il corso, durante la quale il docente verifica che la studendessa/lo studente abbia compreso il materiale (definizioni, enunciati e dimostrazioni) e potrà chiedere di risolvere alcuni esercizi.

    Al fine di ottenere un voto sufficiente (18/30), lo studente deve conoscere le definizioni e i risultati di base presentati nel corso. Il voto aumenta in accordo alla vastità e alla profondità delle conoscenze dello studente, in termini di dettagli tecnici e anche di qualità, chiarezza e precisione nell'esposizione. Al fine di ottenere il voto massimo, lo studente deve mostrare una molto buona padronanza dell'argomento, denotata ad esempio dalla capacità di rielaborare personalmente il materiale e di affrontare questioni collegate al corso, ma non esplicitamente spiegate a lezione.

    Le studentesse e gli studenti con disabilità, disturbi specifici dell'appendimento (DSA) o bisogni educativi speciali (BES), che volessero avvalersi degli strumenti compensativi a cui hanno diritto sono pregati di rivolgersi preventivamente al Servizio Disabilità o al Servizio DSA di Ateneo.

    Per potersi presentare all'esame, sia per la prova scritta sia per la prova orale, lo studente deve iscriversi obbligatoriamente su ESSE3.

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  0. Motivation

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  1. Term orders

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  2. Leading terms

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  3. Multivariate division

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  4. Rewrite rules

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  5. S-polynomials and Buchberger algorithm

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  6. Minimal and reduced Groebner bases

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  7. First applications of Groebner bases

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  8. Exercises

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  9. Further applications of Groebner bases

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  10. Improvements to Buchberger's algorithm

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  11. Further directions

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