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    Informazioni generali

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    L'obiettivo del corso è di presentare agli studenti la fenomenologia e la descrizione teorica dei sistemi disordinati. Particolare risalto sarà dato alle proprietà fisiche di liquidi, liquidi sottoraffreddati, vetri e vetri di spin. L'insegnamento fornirà allo studente i concetti e gli strumenti analitici necessari alla modellizzazione di tali sistemi, e introdurrà alcuni dei problemi aperti riguardanti la fisica dei sistemi disordinati. Alcuni aspetti verranno approfonditi con metodi computazionali.

    Programma:
    I temi trattati durante il corso sono nell'ordine: introduzione, dinamica browniana, dinamica dei liquidi, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa, vetri di spin. A supporto di ciascuna unità tematica, saranno forniti appunti, jupyter notebooks, esercizi e materiali di approfondimento.

    Esame:
    Orale. L'esame comprenderà di massima una domanda a scelta del docente e una breve relazione su uno dei notebook o degli esercizi a vostra scelta, tra quelli segnalati per l'esame.

    Prerequisiti:
    Termodinamica, fisica statistica (laurea triennale)
     
    Bibliografia:
    Il testo "Basic concepts for simple and complex liquids" di Jean-Louis Barrat e Jean-Pierre Hansen copre una parte sostanziale degli argomenti trattati nel corso (abbreviato nel seguito BH). Inoltre "Physics of liquid matter" di Paola Gallo e Mauro Rovere fornisce un supporto allo studio della teoria dei liquidi e dei liquidi sottoraffreddati. Disponibili presso la Biblioteca tecnico scientifica, Via Valerio, 6/3, 34127 - Trieste, tel. +39 040 5583738.

     
    Per approfondire:
    • "Nonequilibrium statistical physics", Robert Zwanzig: testo di riferimento per la descrizione di fenomeni dipendenti dal tempo in meccanica statistica
    • "Lectures on phase transitions and the renormalization group", Nigel Goldenfeld: testo di approfondimento sulle transizioni di fase 
    • "Theory of simple liquids", Jean-Pierre Hansen, Ian R. Mc Donald: la Bibbia della teoria dello stato liquido
    • "Introduction to modern statistical mechanics", David Chandler: include una presentazione compatta delle basi e applicazioni della teoria dello stato liquido
    • "Glassy materials and disordered solids", Kurt Binder, Walter Kob: testo di riferimento sulla transizione vetrosa e sui sistemi disordinati in generale
    • "Supercooled liquids for pedestrians", Andrea Cavagna [https://arxiv.org/abs/0903.4264]: superbo articolo di review sulla transizione liquido-vetro, profondo e accessibile
    • "Spin-glass theory for pedestrians", Tommaso Castellani, Andrea Cavagna [https://arxiv.org/abs/cond-mat/0505032]: omologo sulla teoria dei vetri di spin
     
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    Esercizi e notebooks

    Gli esercizi vi permettono di approfondire alcuni metodi analitici visti in corso e vederne alcune applicazioni. Per risolverli potete fare riferimento alle fonti indicate nel testo.

    I jupyter notebooks vi permettono di illustrare i concetti teorici presentati a lezione con un approccio computazionale ed esplorare alcuni argomenti in modo autonomo. Nella maggior parte dei casi basta una semplice modifica (es. decommentare una linea di codice, modificare un grafico) per ottenere il risultato voluto e poterlo confrontare con i risultati analitici. Non si richiede quindi una particolare conoscenza del linguaggio python. Alcuni esercizi più impegnativi e piccoli progetti sono proposti alla fine del notebook.

    Qui sotto potete deporre gli esercizi svolti e i notebooks con i vostri risultati in formato pdf (dal notebook, premete File -> Download as -> PDF via Latex). Riceverete un feedback.
     
    Tutti i notebooks tranne start, fit, rw e tutti gli esercizi possono essere presentati all'esame.
    • Notebooks URL

      Lista completa dei jupyter notebooks e istruzioni per utilizzarli localmente sui vostri computer

    • Esercizi File PDF
    • Deposito esercizi e notebook Assignment
      Opened: Monday, 15 September 2025, 4:48 PM

      Caricate qui i vostri notebook e/o gli esercizi svolti. E' possibile aggiungere e sostituire documenti già caricati.

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    Introduzione

    : Tipologie di disordine, ordine e rottura di simmetria
    : Ordine a corto, medio, quasi-lungo e lungo raggio, ordine e dimensionalità
    : Moduli elastici, viscosità, viscoelasticità

    [Notebooks: start, fit]

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    Dinamica browniana

    : Ordini di grandezza e stabilità di una sospensione colloidale, equazione di Langevin, relazione di fluttuazione-dissipazione, funzioni di correlazione della velocità
    : Funzione di autocorrelazione della velocità e spostamento quadratico medio per una particella colloidale libera, limite sovra-smorzato, algoritmo di Ermak.
    : Equazione di Smoluchowski, casi particolari: soluzione stazionaria, particella libera, forza costante.
    : Attivazione termica, problema di Kramers

    [BH 10.1, 10.2, 10.5] [Notebooks: rw, brownian, active]

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    Dinamica dei liquidi

    : Termodinamica di non-equilibrio in regime lineare, correnti e forze termodinamiche, tasso di produzione di entropia
    : Equazioni costitutive, equazioni di trasporto, identificazione tra coefficienti di trasporto e coefficienti di Onsager.
    : Teoria termodinamica delle fluttuazioni; 
    : Funzioni di correlazione dinamiche, risposta lineare statica e dinamica, principio di regressione di Onsager
    : Funzioni di risposta, teorema di fluttuazione-dissipazione, relazioni di Green-Kubo, funzioni di correlazione spazio-temporali
    : Funzioni di correlazione della densità microscopica, modelli teorici e simulazioni numeriche
    : Regime libero, regime idrodinamico, approssimazione gaussiana, nozioni sulle funzioni di memoria

     [BH 3.2, 3.4, 3.5, 3.6, 11.2, 11.3, 11.4] [Notebook: statics, dynamics]

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    Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa

    : Fluidi metastabili e instabili, teoria classica della nucleazione, decomposizione spinodale
    : Transizione liquido-vetro: scale di tempo, diagramma tempo-temperatura-trasformazione, classificazione di Angell dei liquidi sottoraffreddati
    : Termodinamica dei liquidi sottoraffreddati: entropia configurazionale, paradosso di Kauzmann, formalismo dell'energy landscape
    : Dinamica dei liquidi sottoraffreddati: modello di Adam-Gibbs, teoria mode-coupling e verifica delle sue predizioni
    : Struttura dei vetri: continuous random network, frustrazione geometrica, random close packing, strutture localmente favorite

    [BH 9.3, 10.6, 12.1, 12.4] [Notebooks: supercooled]

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    Vetri di spin

    : Fenomenologia dei vetri di spin e modelli teorici, parametro d'ordine di Edwards-Anderson
    : Overlap, metodo delle repliche, nozioni sulla rottura di simmetria delle repliche, modelli fully-connected
    : Modello di Sherrington-Kirkpatrick: energia libera con il metodo delle repliche 
    : Replica symmetry breaking
    : modelli p-spin sferici, cenni sulla teoria random first-order transition

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