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    Introduzione

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    Informazioni

    ORARIO LEZIONI

    Martedì 09 - 11
    Giovedì 09 - 11

    Le lezioni si terranno in presenza in Aula D, edificio F.


    Registrazioni delle lezioni 2 & 3 accessibili da: https://web.microsoftstream.com/channel/e57b171f-7bce-46c8-9eee-ab873ec20895
    Le altre lezioni sono accessibili sul canale Teams del corso.

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    Ricevimento

    Per organizzare un incontro di ricevimento scrivere una mail.

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    Avviso:

    I giorni 14, 19 e 21 aprile non ci sarà lezione.

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    Appelli Esame:

    • 14/07/22 - aula riunioni (ed. F)
    • 25/07/22 - aula riunioni (ed. F) & 26/07/22 - aula A (ed. F)



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    Programma

    • Matrice S, teoria asintotica, rappresentazione spettrale e formula di riduzione di LSZ.
    • Richiami sulle rappresentazioni del gruppo di Poincarè e spinori.
    • Integrale sui cammini per una teoria di campo scalare.
    • Funzionale generatore per i correlatori quantistici, regole di Feynman, azione effettiva
    • Integrale sui cammini per spinori e vettori, metodo di Faddeev-Popov. Teorie di gauge Abeliane: QED.
    • Equazioni di Schwinger-Dyson. Identità di Ward-Takahashi e di Ward.
    • Divergenze in teoria di campo scalare, regolarizzazione e rinormalizzazione. Regolarizzazione dimensionale.
    • Rinormalizzazione della QED ed evoluzione dell’accoppiamento.
    • Aspetti generali sulla rinormalizzazione.
    • Gruppo di rinormalizzazione e l’equazione di Callan Symanzik.
    • Unitarietà ed il teorema ottico.
    • Rottura spontanea di simmetria, teorema di Goldstone e meccanismo di Higgs.


    English version:

    • S-matrix, asymptotic theory, spectral representation, and LSZ reduction formula.
    • Review of representations of the Poincarè group and spinors.
    • QFT of a scalar field in the path integral formulation.
    • The generating functional for correlation functions, Feynman rules, effective action. 
    • Path integral for spinors and vectors, Faddeev-Popov method. Abelian gauge theories: QED. 
    • Schwinger-Dyson equations, Ward-Takahashi and Ward identities.
    • Divergencies in a scalar QFT, regularisation and renormalisation. Dimensional regularisation. 
    • Renormalisation of QED and running of the gauge coupling
    • General aspects of renormalization.
    • Callan Symanzik equation and the renormalization group.
    • Unitarity and the optical theorem.
    • Spontaneous breaking of a symmetry: Goldstone theorem. Higgs mechanism


    Testi di riferimento:

    • M. D. Schwartz “Quantum Field Theory and the Standard Model” Cambridge University Press [S]
    • C. Itzykson and J.B. Zuber “Quantum Field Theory" [IZ]
    • M. E. Peskin, Dan V. Schroeder "An Introduction to Quantum Field Theory" Westview Press. [PS]
    • S. Weinberg "The Quantum Theory of Fields - Volume I-II” Cambridge University Press [W]
    • M. Serone "Notes on Quantum Field Theory" [Se] (https://www.sissa.it/tpp/phdsection/descriptioncourse.php?ID=1)


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    Note del corso

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    Esercizi

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    Lezioni

    1. 01/03 - Introduzione, matrice S, stati in e out, sezione d'urto
    2. 03/03 - Teoria asintotica, rappresentazione spettrale di Kallen-Lehmann
    3. 15/03 - Formula di riduzione di LSZ
    4. 17/03 - Meccanica Quantistica e QFT da integrale sui cammini
    5. 22/03 - Funzionale generatore delle funzioni di Green; soluzione della teoria di campo scalare libero. Espansione perturbativa dell'integrale sui cammini per teoria interagente.
    6. 24/03 - Esempi di funzioni di Green in teoria interagente. Funzionale generatore delle funzioni di Green connesse.
    7. 29/03 - Diagrammi 1PI ed Azione Effettiva
    8. 31/03 - Regole di Feynman
    9. 05/04 - Gruppo di Poincarè, richiami di teoria dei gruppi
    10. 07/04 - Rappresentazioni irriducibili del gruppo di Lorentz, vettore massivo ed a massa nulla.
    11. 11/04 - Quantizzazione del campo del fotone col metodo di Faddeev-Popov. Rappresentazioni spinoriali del gruppo di Lorentz.
    12. 26/04 - Algebra di Grassman e path integral per fermioni. Lagrangiana della QED.
    13. 28/04 - Simmetrie ed il path integral: equazioni di Schwinger-Dyson e Ward-Takahashi. Identità di Ward.
    14. 03/05 - Divergenze in teorie di campo, introduzione a regolarizzazione e rinormalizzazione.
    15. 05/05 - Regolarizzazione dimensionale. Grado di divergenza superficiale, classificazione di teorie rinormalizzabili e non.
    16. 10/05 - Teoria delle perturbazioni rinormalizzata. Calcolo dello scattering in lambda phi^4 ad un loop.
    17. 12/05 - Rinormalizzazione della funzione a due punti. Problema dei grandi logaritmi e scala di rinormalizzazione.
    18. 17/05 - Equazione del gruppo di rinormalizzazione. Schema di rinormalizzazione MS e MSbar.
    19. 19/05 - Teoria delle perturbazioni rinormalizzata per la QED. Dimostrazione di Z1 = Z2 ed implicazioni fisiche. Funzione a due punti del fotone.
    20. 24/05 - Calcolo e rinormalizzazione della funzione a due punti del fotone ad un loop. Implicazioni fisiche.
    21. 26/05 - Problema dei grandi logaritmi e running coupling per la QED. Funzione a due punti dell'elettrone, massa al polo. Divergenze infrarosse.
    22. 31/05 - Vertice della QED: interpretazione fisica, momento magnetico anomalo, rinormalizzazione.
    23. 07/06 - Funzione beta dai controtermini. Equazione di Callan-Symanzik. Rottura spontanea di simmetria.
    24. 09/06 - Teorema di Golstone e dimostrazione. Meccanismo di Higgs. Teorema ottico ed alcune conseguenze fisiche.

    >> 14/06 - Sessione di Q&A (stessa ora e aula delle lezioni)