297MI - FONDAMENTI E METODI PER LA PROGETTAZIONE 2022
Schema della sezione
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Obiettivi formativi:
Il corso intende offrire le basi numeriche-metodologiche per la progettazione. Partendo dal concetto di parametrizzazione (modifica automatica dei parametri che definiscono il sistema in esame) si esaminano le più recenti metodologie la ricerca della configurazione ottima, facendo particolare riferimento al caso multi obiettivo. Di ogni metodologia numerica proposta viene studiato l'algoritmo per la successiva implementazione (Fortran, C, Matlab).
Il corso è strutturato in quattro aree tematiche: parametrizzazione geometrica (curve di Bezier, B-spline) , Design of Experiments (analisi statistica) , Algoritmi di ottimizzazione (mono-multi obiettivo, algoritmi genetici, Teoria dei Giochi) , Superfici di Risposta (reti neurali, processi gaussiani).Parametrizzazione geometrica
- Curve di Bezier
- B-spline quadratiche e cubiche
- B-spline di grado n
- Bezier e B-Spline razionali (Nurbs)
- Cenni su superfici parametriche
DOE (Design of experiment)
- Random, Sobol
- Fattoriale, fattoriale ridotto
- Box-Benker, Latin Square
- Taguchi
- Analisi statistica dei dati (t-Student, c2)
ALGORITMI DI OTTIMIZZAZIONE
- Metodologie mono obiettivo (Cauchy, Conjugate Gradient, Newton, Quasi Newton, BFGS, SQP)
- Simplex
- Simulated Annealing
- Metodologie multi obiettivo (Algoritmo genetico)
- Teoria dei giochi (Nash, Stackelberg, Pareto)
- MCDM (Multi Criteria Decision Making)
SUPERFICI DI RISPOSTA
- Superfici lineari, quadratiche
- Taylor
- Kriging
- Reti neurali
- Processi gaussiani
ROBUST DESIGN
VISUALIZZAZIONE DI DATI IN SPAZI n-D
- Self Organizing Maps
- Clustering
Libri consigliati:
Curves and surfaces for CAGD, Gerald Farin, Rheinbolt, Academic Press, 1997
Design of Experiments, R. J. Del Vecchio, Hanser Publishers, 1997
Engineering Optimization,Singiresu Rao, Wiley 1996
Neural Networks, R. Rojas, Springer, 1996
Capitolo 1: Definizioni
Capitolo 2: Introduzione parametrizzazione geometrica
Capitolo 3: Doe e analisi statistica
Capitolo 4: Algoritmi di ottimizzazione
Capitolo 5: Superfici di risposta
Capitolo 5.1: Kriging
Capitolo 5.2: Reti Neurali
Capitolo 6: Multi Criteria Decision Making (a)
Capitolo 6.1: Multi Criteria Decision Making (b)
Capitolo 7: Robust Design
Capitolo 8: modeFrontier