Cari studenti,
rispondo qui ad alcune domande ricorrenti che mi avete fatto sulla seconda prova intermedia.
- "Quesito 1: Abbiamo notato che i valori medi dei parametri di densità, escluso omega_k, misurati da Planck non sommano a uno; è dunque necessario fissarli in modo tale che sommino a uno. Fintanto che rimaniamo all'interno degli errori dei parametri, possiamo fissarli a nostra discrezione?"
Questa domanda e` formulata in modo corretto. Ricordatevi che Omega_r e` piccolo, inferiore all'incertezza su Omega_m e Omega_Lambda; se volete un universo piatto dovete fare in modo che la somma dei tre sia esattamente 1, e visto che Omega_r e` misurato con grande precisione converra` variare uno degli altri due.
- Riscalamento del sound horizon: "Hint: you can correct for this difference by rescaling the sound horizon (i.e. multiplying it by a constant) to be 147 Mpc for the Planck flat cosmology." Molti mi hanno chiesto chiarimenti, forse il modo migliore per capire il senso di questa correzione e` lasciarvi lavorare senza farla, finche' non vi rendete conto della sua convenienza. Voglio ribadire il punto: il sound horizon NON E` esattamente il particle horizon alla ricombinazione diviso radice di tre; lo potete verificare calcolandolo per la cosmologia di Planck, per la quale sapete che il valore esatto e` 147 Mpc comoventi. Il rapporto di questo 147 con il valore che avete calcolato vi dira` che i due sono diversi per un certo fattore, che per esempio possiamo chiamare p. Cosa succede se usate nel calcolo successivo il vostro valore, che e` sbagliato di un fattore p? E come potete usare questo numero p per "riscalare" (moltiplicare per una costante) l'intera funzione r_sh(Omega_m, Omega_Lambda, Omega_r, h)? Vi ho messi sulla strada, piu` di cosi` vi posso solo dare istruzioni - ma questo e` un problema fisico, non le istruzioni per montare un mobile ikea!
- Un ultimo suggerimento: non consegnate questo esercizio senza prima avere capito il senso della fig. 2.11 del Vittorio, oppure della Fig. 12.4 dello Schutz (come anche della figura a pag. 17.6 delle mie note). Noterete che tutti questi grafici riportano una linea che corrisponde a Omega_k =0.