Cari studenti,
discutendo con una vostra collega mi sono reso conto di avere scritto uno svarione nel testo della terza prova intermedia: il fattore exp(N_e) non corrisponde al rapporto tra i fattori di scala iniziale e finale dell'inflazione, ma al rapporto tra gli orizzonti di Hubble!
Detto questo, condivido con tutti i chiarimenti che ho discusso con la vostra collega. Il calcolo del numero di e-fold necessari all'inflazione si basa su alcune ipotesi: l'universo e` sempre FRW, passa attraverso quattro fasi (radiativa, inflattiva, radiativa e dominata dalla materia) e l'inflazione ha luogo a 1e15 GeV. Chiamando t=0 il big bang, l'energia a cui avviene l'inflazione definisce anche il tempo t_i e il fattore di scala a_i, abbiamo basato il calcolo su t_i perche' l'inflazione esponenziale dipende da exp(t-t_i).
Quello che si chiede e` di rifare il calcolo ipotizzando che l'inflazione segua una legge di potenza. Questo implica che la densita` di energia iniziale non e` uguale alla densita` di energia finale. Su questo vi chiedo di ragionare.
Tenete conto che se w=-1 l'inflazione passa da legge di potenza a esponenziale, per cui state attenti a come trattate i valori molto vicini a -1. Infatti, l'inflazione a legge di potenza puo` solo essere piu` lenta dell'inflazione esponenziale.
Pierluigi Monaco