Gentili studenti,
oggi a lezione ho detto una cosa non corretta. La prima osservazione successiva all'enunciato del teorema relativo ai moltiplicatori di Lagrange deve essere corretta come segue:
data una funzione f da Omega a R di classe C^1, data una funzione G da Omega a R di classe C^1 (Omega un aperto di R^n), I punti di massimo e minimo locali per f sull'insieme Gamma degli zeri di G, vanno cercati tra i punti x in cui si annulla il gradiente di G e i punti x in cui il gradiente di G non si annulla ma esiste un lambda tale che la coppia (x, lambda ) è soluzione del sistema
G(x)=0 e grad f(x) = lambda gradG (x).
Infatti sia x di max o min locale per f su Gamma. O grad G (x) =0 oppure oppure grad G(x) è diverso da 0 e allora utilizzando il teorema si ha che vale la condizione G(x)=0 e grad f(x) = lambda gradG (x).
Vi prego di prendere nota. Mi scuso per l'imprecisione. Cordiali saluti
Del Santo