Salve, avrei una domanda sull'esercizio 4 del foglio 6, in cui si chiede di determinare il dominio massimale delle soluzioni del problema di Cauchy. Nella situazione x(0)>1, detto (α,β) il dominio, ho trovato che α è meno infinito, ma non riesco a trovare β. Ho dimostrato che la funzione non può avere né asintoto orizzontale né asintoto obliquo, ma non riesco a dimostrare l'esistenza o meno di un ipotetico asintoto verticale. Trovando le soluzioni dell'equazione differenziale il problema si risolve, ma visto che l'esercizio chiedeva di essere risolto in modo qualitativo mi chiedevo se ci fosse un modo per dimostrare la non esistenza dell'asintoto verticale.
Grazie mille in anticipo