Correzioni al Cap. 4

Egregio prof. Tondo, 

Vorrei segnalarLe che all'equazione (4.4.4) Lei scrive 

$\begin{array}{rl} \Phi(t,P_0) & = \tau_{\vec{s}} (O_0 + R'_t(P_0-O_0)) = \\ & = O_0 + \vec{s}(t,O_0) + R'_t (P_0-O_0) + \vec{s}(t,O_0) = O(t) + R'_t (P_0-O_0) \end{array}$

Credo che sia presente un vettore $\vec{s}(t,O_0)$ in più e che la formula corretta sia

$\begin{array}{rl} \Phi(t,P_0) & = \tau_{\vec{s}} (O_0 + R'_t(P_0-O_0)) = \\ & = O_0 + \vec{s}(t,O_0) + R'_t (P_0-O_0) = O(t) + R'_t (P_0-O_0) \end{array}$

Gentile professore,
In Teorema 4.8.1 (Eulero) alla formula (4.8.1) Lei scrive

$P(t) = \Phi_t (P_0) = \rho_t (\tau_{\vec{s}(t)})$

$\tau_{\vec{s}(t)}$, essendo una funzione, non richiede l'argomento, che immagino sia $P_0$? Ovvero:

$P(t) = \Phi_t (P_0) = \rho_t (\tau_{\vec{s}(t)} (P_0) )$

Oppure non è necessario specificarlo? La ringrazio anticipatamente.