Argomenti svolti.
17/10/2016 Applicazioni lineari.
Definizione di un' applicazione lineare. Un' applicazione lineare manda il vettore nullo del dominio nel vettore nullo del codominio. Nucleo ed immagine di un' applicazione lineare sono sottospazi vettoriali. Un' applicazione lineare e` iniettiva se e solo se il nucleo e` banale. Numerosi esempi. Esercizio sui numeri complessi.
19/10/2016 Varie proprieta` delle applicazioni lineari.
Teorema di determinazione di un' applicazione lineare. La composizione di due applicazioni lineari e` ancora lineare. Applicazioni lineari biiettive; la loro applicazione inversa e` ancora lineare. Isomorfismi. Due spazi vettoriali sono isomorfi se e solo se hanno la stessa dimensione. Matrice associata ad un' applicazione lineare rispetto a date basi degli spazi dominio e codominio.
20/10/2016 Teorema di dimensione per le applicazioni lineari. Esempi
Teorema di dimensione per le applicazioni lineari. Vari esempi di matrici associate ad un' applicazione lineare.