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Dipartimento di Matematica e Geoscienze
Laurea triennale (DM270)
SM30 - MATEMATICA
A.A. 2020 - 2021
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248SM - GEOMETRIA 1 2020: Tutti i partecipanti
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-- 01. Spazi vettoriali --
-- 02. Spazi vettoriali --
-- 03. Matrici e sottospazi vettoriali --
-- 04. Intersezione e somma di sottospazi vettoriali --
-- 05. Dipendenza lineare e basi --
-- 06. Esistenza delle basi --
-- 07. Dimensione e Formula di Grassmann --
-- 08. Relazioni e funzioni --
-- 09. Funzione inversa; spazio vettoriale quoziente --
-- 10. Spazio quoziente e applicazioni lineari --
-- 11. Teorema della dimensione per applicazioni lineari --
-- 12. Applicazioni lineari, basi, isomorfismo e dimensione --
-- 13. Applicazioni lineari, matrici e prodotto righe per colonne --
-- 14. Matrice inversa, cambiamento di base --
-- 15. Rango di matrici --
-- 16. Sistemi lineari e teorema di struttura --
-- 17. Metodo di eliminazione di Gauss --
-- 18. Calcolo del rango e della matrice inversa --
-- 19. Sistemi con matrice invertibile; introduzione ai gruppi --
-- 20. Gruppi, campi, Z_p --
-- 21. Permutazioni --
-- 22. Parità delle permutazioni --
-- 23. Determinante; esercizi --
-- 24. Proprietà dei determinanti --
-- 25. Teorema di Binet, calcolo di det mediante Gauss, cofattori --
-- 26. Regola di Laplace per i determinanti --
-- 27. Matrice inversa; diagonalizzazione, autovalori e autovettori --
-- 28. Polinomio caratteristico e diagonalizzazione --
-- 29. Teorema di diagonalizzazione --
-- 30. Forme bilineari e spazi vettoriali Euclidei --
-- 31. Angolo di vettori, matrici congruenti, rango, esempi --
-- 32. Complemento ortogonale, basi ortonormali, Gram-Schmidt --
-- 33. Basi ortonormali, applicazioni simmetriche, prodotti Hermitiani --
-- 34. Cauchy-Schwarz e Gram-Schmidt complessi, matrici Hermitiane, applicazioni autoaggiunte, autovalori reali --
-- 35. Teoremi spettrali, isometrie, matrici ortogonali --
-- 36. Applicazioni e matrici unitarie, teorema spettrale unitario, interpretazione matriciale, prodotto vettoriale in R^3 --
-- 37. Esercizi sulla diagonalizzazione ortogonale --
-- 38. Esercizi --
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