Schema della sezione

  • * Autovalori e autovettori;

    * Esempi di operatori in dimensione infinita con nessun autovettore, o con un continuo di autovettori;

    * Proprietà di autovettori e autovalori per operatori simmetrici, e per due operatori che commutano;

    * Cenni su operatori compatti, teorema di Hilbert-Schmidt e applicazione alla soluzione di equazione del calore o di Schroedinger;

    * Esempio dell'operatore derivata seconda su L^2 di un intervallo, domini con varie condizioni agli estremi, esistenza di un sistema ortonormale completo di autovettori;

    * Nozione di spettro di un operatore, spettro continuo e spettro discreto;

    * Esempi: operatore moltiplicazione per x e derivata su L^2 di tutta la retta, spettro continuo, autovettori impropri.

    Video prima parte: https://units.sharepoint.com/:v:/r/sites/PATC_CD2021_SM20_050SM_296780/Documenti%20condivisi/Lezione%2035/Recordings/Solo%20visualizzazione/Riunione%20in%20_Lezione%2035_-20220113_095559-Registrazione%20della%20riunione.mp4?csf=1&web=1&e=IH58uW

    Video seconda parte: https://units.sharepoint.com/:v:/r/sites/PATC_CD2021_SM20_050SM_296780/Documenti%20condivisi/Lezione%2035/Recordings/Solo%20visualizzazione/Riunione%20in%20_Lezione%2035_-20220113_105645-Registrazione%20della%20riunione.mp4?csf=1&web=1&e=wjkvTh