Schema della sezione

  • La distribuzione normale.

    La distribuzione normale standardizzata.

    Standardizzazione dei punteggi (grezzi) di una variabile aleatoria gaussiana e soluzione di problemi sul calcolo delle aree sotto la curva normale standardizzata.

    Cap. 4 Luccio & Caudek.

    Cap. 4 Picconi (pg. 51-60)

    1 Quale proporzione di casi in una distribuzione normale ricade nei seguenti intervalli:
    •    oltre un punto z pari a 2.10 (z > 2.10)
    •    prima di un punto z pari a -2.10 (z < -2.10)
    •    oltre un punto z pari a -2.10 (z > -2.10)
    •    tra gli z-score -2.10 e 2.10 (-2.10 < z < 2.10)

    2 Mensa è  una  società  di  persone  ad  alto QI  i  cui  membri hanno  un  punteggio  al  test QI  pari  o  superiore  al 98-esimo percentile.

    •    Quante  deviazioni  standard  oltre  la media è  posizionato  il 98-esimo percentile?
    •    Per la  distribuzione  normale  del  QI con media 100 e deviazione  standard  16,  qual’è il  punteggio  del QI  pari  al 98-esimo percentile?

    3 L’indice  di  sviluppo  mentale  infantile (MDI) è  una  misura standardizzata utilizzata in studi su bambini ad alto rischio. Questa variabile ha una distribuzione  approssimativamente normale con media pari a 100 e deviazione standard pari a 16.

    •    Definisci  l’intervallo di  valori  MDI  che  contiene  circa  (i) il 68%, (ii) il 95% e (iii) tutte o quasi le osservazioni.
    •    Quale proporzione di bambini ha un valore MDI di almeno 120?
    •    Trova il punteggio di MDI pari al 90-esimo percentile.
    •    Trova il quartile inferiore, la mediana e il quartile superiore per MDI. 
    4 In occasione dell'esame intermedio per il corso di statistica, un esaminatore assegna sempre una valutazione pari a B agli studenti il cui punteggio è compreso tra 80 e 90. In un certo a.a., i punteggi hanno avuto una distribuzione normale con media pari a 83 e deviazione standard pari a 5. All'incirca, quale proporzione di studenti prenderà un voto B?
     + Esercizio 5 pg 212 (libro di Picconi)