Schema della sezione

  • * Identità di Parseval generalizzata per il prodotto scalare di due funzioni in L^2;

    * Proprietà della trasformata in L^2: derivate e moltiplicazione per variabile, trasformata del prodotto è il prodotto di convoluzione delle trasformate, differenza con L^1;

    * Interpretazione della trasformata come decomposizione in armoniche a frequenza fissata, confronto con la serie di Fourier, identità di Parseval per la serie;

    * Principio di indeterminazione;

    * Identità di Parseval della serie dall'ortogonalità delle funzioni in cui si espande, problema dell'analogo nel caso continuo, approccio tramite approssimazione della fase con una funzione in L^2, necessità di una nozione di limite più generale di quello in L^2;

    Referenze: G. Cicogna, Capitolo 4, sezioni 4.6, 4.1 e 4.2;