Schema della sezione

  • * Esercizio su funzione di Green;

    * Ricapitolazione su argomenti trattati riguardo la trasformata di Fourier;

    * Spazi vettoriali infinito dimensionali, concetto di base, esempio delle successioni;

    * Serie di vettori, convergenza richiede il concetto di norma, completezza e spazi di Banach, completamento, sottoinsiemi densi;

    * Esempi di spazi di Banach: L^p, l^p;

    * Disuguaglianza triangolare per la norma l^p;

    * Problema di determinare i coefficienti nell'espansione in serie di un vettore, concetto di prodotto scalare, norma indotta, esempi;

    * Definizione di spazio di Hilbert;

    * Sistema indipendente, sistema ortonormale, ortonormalizzazione di Gram-Schmidt;


    Referenze: G. Cicogna, Capitolo 2, sezioni 2.6, 2.7, 2.10 e 2.11;