Lezione 30 (3h)
Section outline
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* Esercizio su funzione di Green;
* Ricapitolazione su argomenti trattati riguardo la trasformata di Fourier;
* Spazi vettoriali infinito dimensionali, concetto di base, esempio delle successioni;
* Serie di vettori, convergenza richiede il concetto di norma, completezza e spazi di Banach, completamento, sottoinsiemi densi;
* Esempi di spazi di Banach: L^p, l^p;
* Disuguaglianza triangolare per la norma l^p;
* Problema di determinare i coefficienti nell'espansione in serie di un vettore, concetto di prodotto scalare, norma indotta, esempi;
* Definizione di spazio di Hilbert;
* Sistema indipendente, sistema ortonormale, ortonormalizzazione di Gram-Schmidt;
Referenze: G. Cicogna, Capitolo 2, sezioni 2.6, 2.7, 2.10 e 2.11;