Schema della sezione

  • Giovedì 23 novembre 2023

    h 16:30 - 19:00

    Distribuzione t di Student.

    t-test per una media campionaria 

    t-test per il confronto delle medie di due gruppi appaiati.

    t-test e intervalli di fiducia per la differenza tra due medie campionarie.

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    Cap 9 e 10 Luccio

    Capitoli 8 e 10 dal libro di Picconi, più tutti gli esercizi degli stessi capitoli.

    Picconi pag 99-102 (attenzione all'esempio 6.8, ma anche in quelli precedenti purtroppo, dove c'è un errore di stampa: la forma corretta è \bar{x} -t\cdot s/\sqrt{n-1} . Vi ricordo che al denominatore dell'errore standard della media troviamo n-1 poichè la varianza campionaria utilizzata non è corretta per i gradi di libertà).

    Picconi pag. 132-140 e 229-238 (Esercizi...)

    1) Secondo un accordo sindacale, il reddito medio dei lavoratori senior nell'azienda XY deve essere pari a $ 500 a settimana. Si decide di analizzare se il reddito medio μ delle lavoratrici donne è conforme all'accordo. Per un campione casuale di nove donne occupate sono stati ottenuti i valori, ȳ = $ 410, s = $ 90.

    • verifica se il reddito medio delle donne lavoratrici è differente da $ 500 alla settimana. Esplicita le assunzioni, le ipotesi, il test e il p- valore. Interpreta il risultato

    • riporta e interpreta il p-valore per Ha: μ < 500

    • riporta e interpreta il p-valore per Ha: μ > 500

    2) I risultati di una ricerca che ha confrontato maschi e femmine rispetto al numero di numero di ore al giorno in cui il soggetto guarda la tv sono stati:

    Gruppo F: N=1117, Media=2.99, deviazione standard = 2.34 

    Gruppo M: N=870, Media=2.86, deviazione standard = 2.22.

    a) conduci un test di significatività per analizzare se le medie di popolazione differiscono tra i maschi e le femmine. Riporta le conclusioni per il livello di significatività ɑ=0.05

    b) Un intervallo di confidenza al 95% per il confronto di medie conterrebbe lo 0?

    c) Pensi che la distribuzione delle ore dedicate a guardare la tv sia approssimativamente normale? la risposta a questa domanda ha qualche implicazione per le conclusioni tratte nel punto (a)?

    3) Una studentessa ha raccolto le opinioni di 10 studenti circa le attività sociali più comuni. In particolare, agli intervistati è stato chiesto di stabilire quante volte al mese nell’anno precedente avevano preso parte alle seguenti attività: andare al cinema e assistere ad un evento sportivo. I dati ottenuti sono riportati nella tabella sotto.


    • Esplicita le assunzioni, le ipotesi, il test e riporta le conclusioni per il livello di significatività ɑ=0.05.

    4) Nella tabella sono riportati i dati ottenuti confrontando due gruppi di partecipanti di età 21-30 e 31-40 rispetto al numero di numero di ore al giorno in cui i partecipanti usano il cellulare:


    a) costruisci l’intervallo di confidenza al 95% per il confronto di medie; cosa puoi dedurre?

    b) conduci un test di significatività per analizzare se le medie di popolazione differiscono tra i partecipanti di età 21-30 e 31-40. Riporta le conclusioni per il livello di significatività ɑ=0.05