Lezione 19

Giovedì 30 novembre 2023

h 16:30 - 19:00

Verifica di ipotesi e intervallo di fiducia per la proporzione campionaria di successo.

Confronto tra due proporzioni campionarie di successo: Verifica di ipotesi e intervallo di fiducia per due campioni indipendenti.

1. Una ricerca condotta sul comportamento compulsivo negli acquisti ha realizzato alcune interviste telefoniche sul territorio nazionale USA su adulti di età uguale o superiore ai 18 anni. 44 su 800 uomini e 90 su 1501 donne sono stati giudicati come acquirenti incontrollabili secondo la “Compulsive Buying Scale”. a) Trova l’intervallo al 95% per la differenza tra le proporzioni di popolazione delle donne e degli uomini. b) Verifica, con α = 0.05, se le proporzioni di popolazione differiscono fra le donne e gli uomini.
2. Per una verifica di H_o: π = 0.50, la proporzione campionaria è 0.35 secondo un campione di dimensione n=100. Calcolare la statistica test z; trova e interpreta il p-valore per Ha: π < 0.50; per un livello di significatività pari a 0.05, quale decisione puoi prendere? Se la decisione presa in c) fosse errata, di quale tipo di errore si tratterrebbe?
3. In una elezione a sindaco vi sono due candidati; dato un campione casuale di 400 votanti, 230 hanno votato per un certo candidato. Sei disposto a prevedere il vincitore? perchè? Dato un campione casuale di 40 votanti, 23 hanno votato per un certo candidato. Sei disposto a prevedere il vincitore? perchè?
4. Per un campione casuale di canadesi, il 60% dichiara di approvare l’operato del primo ministro. Una simile indagine un mese dopo ha una percentuale di favorevoli del 57%. a) Trova l’intervallo al 95% per la differenza tra le proporzioni. b) Verifica, con α = 0.05, se le proporzioni differiscono.
5. Un sondaggio ha esaminato il consumo di alcool tra gli studenti del 2° anno di un’università francese. La percentuale di coloro che hanno dichiarato di bere alcolici più di 4 volte a settimana era pari a 39.9% di 12708 studenti nel 1997 e a 48.2% di 8783 studenti nel 2017. a) calcola l’errore standard per la stima della differenza tra le proporzioni nel 2017 e nel 1997 b) mostra l’intervallo di confidenza al 95% per la differenza.