Schema della sezione

  • * Caratterizzazione dei sistemi ortonormali completi: identità di Parseval, un vettore ortogonale a tutti gli elementi di un sistema completo è nullo;

    * Sistemi completi non ortonormali;

    * Spazi di Hilbert separabili, mappa a l^2;

    * Identità di Parseval generalizzata;

    * Esercizi su sistemi ortonormali completi;

    * Operatori lineari su spazi di Hilbert;

    * Esempi di operatori non definiti su tutto lo spazio, derivata su L^2, dominio di un operatore;

    * Continuità di un operatore lineare, estensione del dominio per continuità;

    Referenze: G. Cicogna, Capitolo 2, sezioni 2.13, 2.14, 2.16, 2.17 e 2.18;