Programma

Proprietà dei fluidi

Definizione di fluido. Concetto di continuo. Densità ed espansione termica. Comprimibilità di un fluido. Viscosità e sforzi.

Statica dei fluidi

Pressione in un fluido. Distribuzione di pressione in un fluido. Variazioni di pressione in un fluido in quiete. Forze di pressione su una superficie piana. Forze di pressione su una superficie curva. Forze di pressione su un volume immerso: spinta di Archimede. Galleggiamento e stabilità. Misuratori di pressione.

Cinematica dei fluidi

Descrizione lagrangiana ed euleriana. Traiettorie, linee di corrente e streaklines. Derivata materiale. Accelerazione di Lagrange. Funzione di corrente. Vorticità. Circuitazione.

Dinamica dei fluidi

Equazione di conservazione della massa: forma integrale, forma differenziale. Equazione di bilancio della quantità di moto: forma integrale, forma differenziale. Applicazione dell’equazione di bilancio della quantità di moto. Equazione di Bernoulli. Tubo di Pitot. Tubo di Venturi. Il tensore degli sforzi.
Teorema di Stokes. Relazioni costitutive. Equazioni di Navier–Stokes per fluidi incompressibili e compressibili. Equazione di conservazione dell'energia: forma integrale, forma differenziale.

Equazioni di conservazione adimensionalizzate

Cifre adimensionali. Equazione di continuità, Equazioni di Eulero, Equazioni di Navier-Stokes adimensionalizzate.

Soluzioni analitiche delle equazioni del moto per flussi incomprimibili

Flusso tra lastre piane e parallele. Flusso di Couette. Fenomeno della lubrificazione idrodinamica.

Moto turbolento

Fenomenologia della turbolenza. Equazione di Burgers. Scala della turbolenza. Teoria di Kolmogorov.  Equazioni di Reynolds. 

Flussi viscosi interni incomprimibili

Tubi a sezione non circolare. Perdite concentrate.

Flussi viscosi esterni incomprimibili

Forze aerodinamiche.

Flusso incomprimibile non viscoso (flusso a potenziale)

Potenziale cinetico e funzione di corrente. Equazione di Laplace. Teorema Kutta-Joukowski. Paradosso D'Alambert. Soluzione bidimensionale (corrente libera, sorgente e pozzo, dipolo e doppietta, vortice libero). Sovrapposizione delle soluzioni bidimensionali (semicorpo, cilindro, cilindro rotante, profilo simmetrico).

Strato limite incomprimibile

Teoria dello strato limite. Equazioni di Prandtl. Soluzione di Blasius. Separazione dello strato limite.

Gasdinamica: introduzione e definizioni

Comprimibilità. Numero di Mach. Teorema di Crocco. Piccole perturbazioni. Propagazione dei disturbi di pressione. Equazioni della gasdinamica per problemi quasi-unidimensionali. Stati di riferimento. Stati isoentropici. Relazione tra variazione area/velocità. Errore di compressibilità.

Onde d’urto normali

Relazione di Prandtl. Relazione di Rankine-Hugoniot.

Onde d’urto oblique e onde di espansione

Relazioni delle onde oblique. Urti staccati. Interazioni di onde e riflessioni. Flussi alla Prandtl-Meyer. Teoria urti espansioni. Interazione onda d’urto e strato limite.

Flussi interni comprimibili

Moto isoentropico in condotti a sezione variabile. Ugello convergente. Ugello convergente-divergente. Diffusori. Moto con attrito in condotti a sezione costante (moto di Fanno). Moto di Rayleigh.

Flussi esterni linearizzati

Flussi compressibili subsonici. Equazione completa del potenziale. Equazione del potenziale linearizzata. Similitudine di Gothert. Similitudine di Prandtl-Gluert. Flussi compressibili supersonici. Teoria di Ackeret.

Strato limite compressibile

Equazioni dello strato limite commpressibile. Lastra piana. Metodo della temperatura di riferimento.