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  • Martedì 8 Gennaio 2019

    - esercitazione 6: 08/01/19 (esercizi su: test di significatività per una proporzione e una media)

    Orario di lezione aula 2b

    PROBLEMA 1


    Per una verifica di Ho: µ =0 contro Ha: µ ≠ 0 con n = 1000, la statistica test t è pari a 1.04.


    • trova il p-valore e interpretalo
    • supponi che t = -2.50 piuttosto che 1.04. Trova il p-valore. Questo valore fornisce un'evidenza contro l'ipotesi nulla più forte o più debole? Fornisci una spiegazione.
    • quando t = 1.04, trova il p-valore per: (i) Ha: µ > 0, (ii) Ha: µ < 0



    PROBLEMA 2


    Trova e interpreta il p-valore per la verifica di Ho: µ = 100 contro Ha: µ ≠ 100, se un campione ha:


    • n = 400, ȳ = 103, s = 40
    • n = 1600, ȳ = 103, s = 40
    • commenta l'effetto di n sui risultati di un test di significatività


    PROBLEMA 3


    Secondo un accordo sindacale, il reddito medio dei lavoratori senior nell'azienda XY deve essere pari a $ 500 a settimana. Si decide di analizzare se il reddito medio µ delle lavoratrici donne è conforme all'accordo. Per un campione casuale di nove donne occupate sono stati ottenuti i valori, ȳ = $ 410, s = $ 90.


    • verifica se il reddito medio delle donne lavoratrici è differente da $ 500 alla settimana. Esplicita le assunzioni, le ipotesi, il test e il p-valore. Interpreta il risultato
    • riporta e interpreta il p-valore per Ha: µ < 500
    • riporta e interpreta il p-valore per Ha: µ > 500



    PROBLEMA 4


    Per una verifica di Ho: ∏ = 0.50, la proporzione campionaria è 0.35 secondo un campione di dimensione 100.


    • mostra che la statistica test è z= -3.0
    • trova e interpreta il p-valore per Ha: ∏ < 0.50
    • per un livello di significatività pari a 0.05, quale decisione puoi prendere?
    • se la decisione presa in c) fosse errata, di quale tipo di errore si tratterrebbe?



    PROBLEMA 5


    Uno studio considera se il punteggio medio µ ad un esame di ammissione a psicologia nel 2016 sia in qualche modo differente dalla media 500 registrata nel 2006. Verifica Ho: µ = 500 contro Ha: µ ≠ 500, se per un campione casuale a livello nazionale di 10000 studenti che hanno sostenuto l'esame nel 2016, ȳ = 497, s = 100. Commenta il risultato.




    PROBLEMA 6


    In una elezione a sindaco vi sono due candidati.


    • dato un campione casuale di 400 votanti, 230 hanno votato per un certo candidato. Sei disposto a prevedere il vincitore? perchè?
    • dato un campione casuale di 40 votanti, 23 hanno votato per un certo candidato. Sei disposto a prevedere il vincitore? perchè?