Section outline

    • Matrice S, teoria asintotica, rappresentazione spettrale e formula di riduzione di LSZ.
    • Formulazione della meccanica quantistica come integrale sui cammini. 
    • Teoria quantistica di un campo scalare nel formalismo dell’integrale sui cammini.
    • Funzionale generatore per i correlatori quantistici. Regole di Feynman. Equazioni di Schwinger-Dyson.
    • Richiami sulle rappresentazioni del gruppo di Poincarè e spinori.
    • Integrale sui cammini per vettori e spinori. Teorie di gauge Abeliane: QED. Identità di Ward-Takahashi.
    • Divergenze in teoria di campo scalare, regolarizzazione e rinormalizzazione. Regolarizzazione dimensionale.
    • Rinormalizzazione della QED ed evoluzione dell’accoppiamento.
    • Aspetti generali sulla rinormalizzazione
    • Gruppo di rinormalizzazione e l’equazione di Callan Symanzik.
    • (Rinormalizzazione e simmetrie: teorema di Goldstone, azione efficace)


    English version:

    • S-matrix, asymptotic theory, spectral representation, and LSZ reduction formula.
    • Path integral formulation of quantum mechanics.
    • QFT of a scalar field in the path integral formulation.
    • The generating functional for correlation functions. Feynman rules. Schwinger-Dyson equations.
    • Review of representations of the Poincarè group and spinors.
    • Path integral for vectors and spinors. Abelian gauge theories: QED. Ward-Takahashi identities.
    • Divergencies in a scalar QFT, regularisation and renormalisation. Dimensional regularisation. 
    • Renormalisation of QED and running of the gauge coupling
    • General aspects of renormalization.
    • Callan Symanzik equation and the renormalization group.
    • (Renormalization and symmetry: Goldstone theorem, effective action)


    Testi di riferimento:

    • M. D. Schwartz “Quantum Field Theory and the Standard Model” Cambridge University Press [S]
    • C. Itzykson and J.B. Zuber “Quantum Field Theory" [IZ]
    • M. E. Peskin, Dan V. Schroeder "An Introduction to Quantum Field Theory" Westview Press. [PS]
    • S. Weinberg "The Quantum Theory of Fields - Volume I-II” Cambridge University Press [W]
    • M. Serone "Notes on Quantum Field Theory" [Se] (https://www.sissa.it/tpp/phdsection/descriptioncourse.php?ID=1)