Programma
Schema della sezione
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- Matrice S, teoria asintotica, rappresentazione spettrale e formula di riduzione di LSZ.
- Richiami sulle rappresentazioni del gruppo di Poincarè e spinori.
- Integrale sui cammini per una teoria di campo scalare.
- Funzionale generatore per i correlatori quantistici, regole di Feynman, azione effettiva
- Integrale sui cammini per spinori e vettori, metodo di Faddeev-Popov. Teorie di gauge Abeliane: QED.
- Equazioni di Schwinger-Dyson. Identità di Ward-Takahashi e di Ward.
- Divergenze in teoria di campo scalare, regolarizzazione e rinormalizzazione. Regolarizzazione dimensionale.
- Rinormalizzazione della QED ed evoluzione dell’accoppiamento.
- Aspetti generali sulla rinormalizzazione.
- Gruppo di rinormalizzazione e l’equazione di Callan Symanzik.
- Unitarietà ed il teorema ottico.
- Rottura spontanea di simmetria, teorema di Goldstone e meccanismo di Higgs.
English version:
- S-matrix, asymptotic theory, spectral representation, and LSZ reduction formula.
- Review of representations of the Poincarè group and spinors.
- QFT of a scalar field in the path integral formulation.
- The generating functional for correlation functions, Feynman rules, effective action.
- Path integral for spinors and vectors, Faddeev-Popov method. Abelian gauge theories: QED.
- Schwinger-Dyson equations, Ward-Takahashi and Ward identities.
- Divergencies in a scalar QFT, regularisation and renormalisation. Dimensional regularisation.
- Renormalisation of QED and running of the gauge coupling
- General aspects of renormalization.
- Callan Symanzik equation and the renormalization group.
- Unitarity and the optical theorem.
- Spontaneous breaking of a symmetry: Goldstone theorem. Higgs mechanism
Testi di riferimento:- M. D. Schwartz “Quantum Field Theory and the Standard Model” Cambridge University Press [S]
- C. Itzykson and J.B. Zuber “Quantum Field Theory" [IZ]
- M. E. Peskin, Dan V. Schroeder "An Introduction to Quantum Field Theory" Westview Press. [PS]
- S. Weinberg "The Quantum Theory of Fields - Volume I-II” Cambridge University Press [W]
- M. Serone "Notes on Quantum Field Theory" [Se] (https://www.sissa.it/tpp/phdsection/descriptioncourse.php?ID=1)