Section outline

    • Matrice S, teoria asintotica, rappresentazione spettrale e formula di riduzione di LSZ.
    • Richiami sulle rappresentazioni del gruppo di Poincarè e spinori.
    • Integrale sui cammini per una teoria di campo scalare.
    • Funzionale generatore per i correlatori quantistici, regole di Feynman, azione effettiva
    • Integrale sui cammini per spinori e vettori, metodo di Faddeev-Popov. Teorie di gauge Abeliane: QED.
    • Equazioni di Schwinger-Dyson. Identità di Ward-Takahashi e di Ward.
    • Divergenze in teoria di campo scalare, regolarizzazione e rinormalizzazione. Regolarizzazione dimensionale.
    • Rinormalizzazione della QED ed evoluzione dell’accoppiamento.
    • Aspetti generali sulla rinormalizzazione.
    • Gruppo di rinormalizzazione e l’equazione di Callan Symanzik.
    • Unitarietà ed il teorema ottico.
    • Rottura spontanea di simmetria, teorema di Goldstone e meccanismo di Higgs.


    English version:

    • S-matrix, asymptotic theory, spectral representation, and LSZ reduction formula.
    • Review of representations of the Poincarè group and spinors.
    • QFT of a scalar field in the path integral formulation.
    • The generating functional for correlation functions, Feynman rules, effective action. 
    • Path integral for spinors and vectors, Faddeev-Popov method. Abelian gauge theories: QED. 
    • Schwinger-Dyson equations, Ward-Takahashi and Ward identities.
    • Divergencies in a scalar QFT, regularisation and renormalisation. Dimensional regularisation. 
    • Renormalisation of QED and running of the gauge coupling
    • General aspects of renormalization.
    • Callan Symanzik equation and the renormalization group.
    • Unitarity and the optical theorem.
    • Spontaneous breaking of a symmetry: Goldstone theorem. Higgs mechanism


    Testi di riferimento:

    • M. D. Schwartz “Quantum Field Theory and the Standard Model” Cambridge University Press [S]
    • C. Itzykson and J.B. Zuber “Quantum Field Theory" [IZ]
    • M. E. Peskin, Dan V. Schroeder "An Introduction to Quantum Field Theory" Westview Press. [PS]
    • S. Weinberg "The Quantum Theory of Fields - Volume I-II” Cambridge University Press [W]
    • M. Serone "Notes on Quantum Field Theory" [Se] (https://www.sissa.it/tpp/phdsection/descriptioncourse.php?ID=1)