Topic outline

  • Avvisi

    La lezione di giovedì 23 novembre dalle ora 16:00 alle ore 18:00 e' ANNULLATA per motivi di salute.

  • Testi di riferimento

    G. Fisher, Plane Algebraic Curves

    F. Kirwan, Complex algebraic curves, LMS (1992)

    R.J. Walker, Algebraic curves, Princeton (1950)

    D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Ideals, varieties, and algorithms. An introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer, Cham, 2015.

    Note del prof. Alberto Alzati: Curve Algebriche Piane

    http://www.mat.unimi.it/users/alzati/personale/appunti/geom3-cap1.pdf

    Note del prof. Maurizio Cailotto: Curve Algebriche Piane

    https://www.math.unipd.it/~maurizio/cap/CAP2012.pdf

    • Modalità dell'esame

      L'esame finale è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti di tutto il programma del corso. Esso è composto da una prova scritta ed una orale.

      Nella prova scritta si chiederà di risolvere tre esercizi simili a quelli svolti a lezione e nelle esercitazioni, ed assegnati durante il corso. Il punteggio della prova scritta sara’ espresso in trentesimi; il peso di ogni esercizio svolto correttamente e’ di 10 punti; la condizione per l’ammissione alla prova orale e’ di avere ottenuto un punteggio maggiore o uguale a 15/30.

      L'orale avrà lo scopo di verificare la conoscenza teorica della

      disciplina, le capacità di espressione e la proprietà di linguaggio degli/lle studenti/sse. Verterà sulla comprensione delle definizioni e degli enunciati dei teoremi discussi a lezione, e potrà includere una discussione dello scritto e delle dimostrazioni di alcuni teoremi. Alla prova orale verra’ assegnata un punteggio in trentesimi. La prova orale e’ superata se il punteggio e’ maggiore o uguale a 18/30.

      Il voto finale è attribuito mediante un voto espresso in trentesimi calcolato in base alla media aritmetica tra il punteggio della prova scritta e quello della prova orale, arrotondato per eccesso. Nel caso che durante la prova orale lo studente/sa dimostri una capacita’ di risoluzione di esercizi superiore a quella dimostrata nella prova scritta, il punteggio finale potra’ essere aumentato fino a due punti. 

      L’esame è superato con un punteggio di 18/30.

      Per conseguire il punteggio massimo (30/30 e lode), lo studente / la studentessa deve invece dimostrare di aver acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati durante il corso; rispondere correttamente a tutti i quesiti, svolgere correttamente tutti gli esercizi.

      • Programma preliminare

        Proprietà di base dell'anello dei polinomi in più variabili a coefficienti in un campo. 

        Elementi di teoria dell'eliminazione.

        Fattorizzazione in anelli di polinomi.

        Curve algebriche piane affini: definizione e prime proprietà.

        Richiami sugli spazi proiettivi complessi.

        Curve algebriche proiettive piane.

        Il teorema di Bézout. Punti di flesso. 

        Coniche e curve razionali.

        Classificazione delle cubiche.

        Superficie di Riemann: definizione e prime proprietà.

        • Gruppo MS Teams

          CD2023 243SM ISTITUZIONI DI ALGEBRA E GEOMETRIA


          codice   kyk5kkp

          • Curve algebriche piane

          • Cubiche piane

          • Topic 7

            • Topic 8

              • Topic 9

                • Topic 10