243SM - ISTITUZIONI DI ALGEBRA E GEOMETRIA 2024
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AVVISO: le lezioni di giovedi' 26 settembre e venerdi' 27 settembre sono sospese causa TS Next.
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G. Fisher, Plane Algebraic Curves
F. Kirwan, Complex algebraic curves, LMS (1992)
R.J. Walker, Algebraic curves, Princeton (1950)
Note del prof. Alberto Alzati: Curve Algebriche Piane
http://www.mat.unimi.it/users/alzati/personale/appunti/geom3-cap1.pdf
Note del prof. Maurizio Cailotto: Curve Algebriche Piane
https://www.math.unipd.it/~maurizio/cap/CAP2012.pdf
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L'esame finale è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti di tutto il programma del corso. Esso è composto da una prova scritta ed una orale.
Nella prova scritta si chiederà di risolvere tre esercizi simili a quelli svolti a lezione e nelle esercitazioni, ed assegnati durante il corso. Il punteggio della prova scritta sara’ espresso in trentesimi; il peso di ogni esercizio svolto correttamente e’ di 10 punti; la condizione per l’ammissione alla prova orale e’ di avere ottenuto un punteggio maggiore o uguale a 15/30.
L'orale avrà lo scopo di verificare la conoscenza teorica della disciplina, le capacità di espressione e la proprietà di linguaggio degli/lle studenti/sse. Verterà sulla comprensione delle definizioni e degli enunciati dei teoremi discussi a lezione, e potrà includere una discussione dello scritto e delle dimostrazioni di alcuni teoremi. Alla prova orale verra’ assegnata un punteggio in trentesimi. La prova orale e’ superata se il punteggio e’ maggiore o uguale a 18/30.
Il voto finale è attribuito mediante un voto espresso in trentesimi calcolato in base alla media aritmetica tra il punteggio della prova scritta e quello della prova orale, arrotondato per eccesso. Nel caso che durante la prova orale lo studente/sa dimostri una capacita’ di risoluzione di esercizi superiore a quella dimostrata nella prova scritta, il punteggio finale potra’ essere aumentato fino a due punti.
L’esame è superato con un punteggio di 18/30.
Per conseguire il punteggio massimo (30/30 e lode), lo studente / la studentessa deve invece dimostrare di aver acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati durante il corso; rispondere correttamente a tutti i quesiti, svolgere correttamente tutti gli esercizi.
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PROVA parziale di esonero alla scritto: giovedi' 19 dicembre 9:00 -11:00, aula A edificio C7
le prove orali si svolgeranno a partire da gennaio, le date verranno concordate con gli studenti
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Appelli PROVE SCRITTE 2024/25:
tutti gli appelli di prove scritte si svolgeranno in
AULA 3A edificio H3 ore 9:30 - 11:30
Le date delle prove orali verranno concordate direttamente con gli iscritti all'appello scritto
Sessione invernale:
21 gennaio 20254 febbraio 202525 febbraio 2025
Sessione estiva:
4 giugno 202517 giugno 2025
Sessione autunnale:
16 settembre 2025
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Su richiesta di almeno 3 studenti sara' possibile aggiungere appelli per prove scritte in date da concordare.
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Proprietà di base dell'anello dei polinomi in più variabili a coefficienti in un campo.
Elementi di teoria dell'eliminazione.
Fattorizzazione in anelli di polinomi.
Curve algebriche piane affini: definizione e prime proprietà.
Richiami sugli spazi proiettivi complessi.
Curve algebriche proiettive piane.
Il teorema di Bézout. Punti di flesso.
Coniche e curve razionali.
Classificazione delle cubiche.
Superficie di Riemann: definizione e prime proprietà.
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