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    Programma d'esame

    Il programma si trova sul sito principale dell' Ateneo. Al momento il link diretto alla versione più recente è:

    https://esse3.units.it/Guide/PaginaADErogata.do;jsessionid=7AC5C95F63A3844AAAE0EDF5C5BAB518.esse3-units-prod-03?ad_er_id=2017*N0*N0*S2*167329*112569&ANNO_ACCADEMICO=2017&mostra_percorsi=S

    In caso di difficoltà, o per verificare che non ci siano versioni più recenti del programma, si può accedere dal sito di Units seguendo il percorso studenti -> servizi online -> guida online -> ricerca insegnamenti e cercando "Fisica Generale" oppure il nome di uno dei docenti.


    Libro di testo consigliato per la parte di meccanica: 
    Titolo: Fondamenti di Fisica - settima edizione 
    Autori: Halliday, Resnick & Walker
    Casa editrice Ambrosiana

    Sebbene si usi la settima edizione come riferimento, una qualunque edizione ragionevolmente aggiornata di questo libro di testo può esser copre in modo assolutamente adeguato gli argomenti trattati a lezione.


    • Libro di testo consigliato per la parte di statistica: 
      Titolo: Introduzione all'analisi degli errori
      Autore: John R. Taylor
      Casa editrice: Zanichelli
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    Modalita' d'esame (a partire dal 2016/17) 


    Durante il corso di Fisica Generale verranno tenute due prove d'esame scritte parziali. Indicativamente, la prima sara' tenuta alla fine dello svolgimento del programma di Meccanica, la seconda, che riguardera' Termodinamica e analisi statistica dei dati, alla fine del corso.

Le prove non sono obbligatorie. 
    - Chi le avra' sostenute tutte con media non inferiore a 18/30 potra', presentandosi ad una sessione d'esame entro il mese di maggio dell'anno solare seguente, accettare la media dei voti come voto finale del suo esame, oppure, se intende migliorare il voto, sottoporsi all'orale. 
    - Se la media non raggiunge i 18/30, ma non e' inferiore ai 15/30,  sara' obbligatorio sostenere l'orale.
    - Se la media delle prove parziali non raggiunge i 15/30, dovra' essere sostenuto uno scritto in una sessione d'esame. 
    Anche nel caso in cui si effettui lo scritto in una sessione d'esame, sarà possibile accettare il voto dello scritto, se sufficiente; l'eventuale orale, sia nel caso risulti necessario perché il voto non è inferiore ai 15/30, pur essendo inferiore a 18/30, che in quello in cui ci si decida di sottoporvisi comunque al fine di migliorare il voto, dovrà essere sostenuto entro due sessioni dalla data dello scritto, pena decadenza di questo.
    Rimane in ogni caso salva la facoltà dello studente di sostenere o risostenere lo scritto completo in una delle sessioni ufficiali con le modalita' descritte sopra: in tal caso i risultati di ogni eventuale scritto precedente perdono validità. La commissione si riserva il diritto di richiedere comunque di sostenere l'orale in caso di gravi insufficienze su alcuni argomenti.

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    1. Le misure in fisica

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    2. Il moto rettilineo

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    3. I vettori

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    4. Il moto in due e tre dimensioni

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    5. La forza ed il moto

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    6. Ulteriori considerazioni sulla forza

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    7. Energia cinetica e lavoro

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    8. Energia potenziale e conservazione dell'energia

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    9. Centro di massa e quantità di moto

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    10. Rotazione

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    11. Momento torcente e momento angolare

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    12. Equilibrio ed elasticità

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    13. Gravitazione

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    14. Fluidi & Termodinamica

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    15. Introduzione all'analisi degli errori (statistica)

    • Materiale introduttivo File PDF

    • Lezione 1 (24/3/25) - Introduzione all'analisi degli errori; come rappresentare le incertezze

      • Inevitabilità delle incertezze e importanza di conoscere le incertezze. Esempio di misura dell'altezza di una porta. Esempio della misura della composizione della corona di Gerone. Esempio della verifica di una teoria scientifica. (Taylor 1.1 - 1.4)
      • Stima di incertezze in due casi semplici: nella lettura di scale e nelle misure ripetibili. (Taylor 1.5, 1.6)
      • Come rappresentare le incertezze: stima migliore +/- incertezza; cifre significative. (Taylor 2.1, 2.2)

    • Lezione 2 (25/3/25) -  Come usare le incertezze per ottenere risultati quantitativi; regole provvisorie per la propagazione degli errori

      • Discrepanza: definizione; discrepanza significativa e non significativa. Esempio: discrepanza tra valori misurati di resistenza. (Taylor 2.3)
      • Confronto tra valore misurato e valore accettato. Esempio: misura della velocità del suono. (Taylor 2.4)
      • Confronto di due valori misurati. Esempio: verifica della conservazione della quantità di moto. Derivazione della regola provvisoria per il calcolo dell'incertezza in una differenza tra due numeri. (Taylor 2.5)
      • Verifica di una relazione con grafico delle quantità misurate. Esempio: verifica grafica di funzioni lineari e non. (Taylor 2.6)
      • Incertezza relativa. (Taylor 2.7)
      • Derivazione della regola provvisoria per il calcolo dell'incertezza in una moltiplicazione di due numeri. (Taylor 2.9)

    • Lezione 3 (26/3/25) - Propagazione delle incertezze nelle misure indirette

      • Somme, differenze; prodotti, quozienti. Esempi: somma e sottrazione di masse; esempio di misurazione topografica. (Taylor 3.3)
      • Casi particolari: Prodotto di una grandezza misurata per un numero esatto. Esempio: calcolo della circonferenza con la misura del diametro. Potenze. Esempio: misura dell'accelerazione di gravità. (Taylor 3.4)
      • Somma in quadratura delle incertezze casuali e indipendenti. Esempio: calcolo dell'efficienza di un motore elettrico. (Taylor 3.5, 3.6)

    • Lezione 4 (27/3/25) - Propagazione delle incertezze nelle misure indirette

      • Funzioni arbitrarie di una variabile. Esempio: incertezza nel coseno. Caso particolare: incertezza in una potenza. (Taylor 3.7)
      • Come propagare le incertezze passo per passo. Esempio: misura dell'accelerazione di gravità con pendolo semplice (Taylor 3.8, 3.9)
    • Formule per le propagazione degli errori File PDF

    • Lezione 5 (15/5/25) - Analisi statistica delle incertezze casuali

      • Incertezze casuali e sistematiche. Esempi: misura del periodo di rotazione di un giradischi; serie di tiri al bersaglio. (Taylor 4.1)
      • Media; deviazione standard; deviazione standard della media. (Taylor 4.2, 4.3, 4.4)
      • Esempi: area di un rettangolo; costante elastica di una molla. (Taylor 4.5)
      • Incertezze sistematiche; come esprimere il risultato di un esperimento affetto da incertezze casuali e sistematiche; possibili sorgenti di errore sistematico. (Taylor 4.6)

    • Lezione 6 (19/05/2025) - Distribuzione limite

      • Come rappresentare misure ripetute con istogrammi. Istogramma a barre e a intervalli. (Taylor 5.1)
      • La distribuzione limite. La distribuzione limite per calcolare valore medio e deviazione standard attesi dopo un numero infinitamente grande di misure. (Taylor 5.2)
      • Introduzione alla distribuzione normale. (Taylor 5.3)

    • Lezione 7 (20/05/2025) - Distribuzione normale

      • Distribuzione normale: caratteristiche; normalizzazione; valor medio come valor vero della distribuzione e deviazione standard come ampiezza della distribuzione. (Taylor 5.3)
      • Dimostrazione della deviazione standard come limite di confidenza del 68%. (Taylor 5.4)
      • Giustificazione della media come miglior stima del valore vero, e di deviazione standard come miglior stima della larghezza. Principio di massima verosimiglianza. (Taylor 5.5)

    • Lezione 8 (21/05/2025) - Distribuzione normale

      • Regola generale della somma in quadratura. Giustificazione della somma in quadratura. Esempi: q = x+A; q=Bx. (Taylor 3.11, 5.6)
      • Dimostrazione della deviazione standard della media come incertezza della media. (Taylor 5.7)
      • Livelli di confidenza e accettabilità di una risposta misurata. (Taylor 5.8)

    • Lezione 9 (22/05/2025) - Medie pesate; distribuzione binomiale

      • Combinazione di misure distinte e indipendenti; media pesata e incertezza della media pesata. Esempi: tre misure di resistenza. (Talylor 7.1, 7.2, 7.3)
      • Concetti di distribuzione, distribuzione limite, distribuzione normale. (Taylor 10.1)
      • Probabilità nel lancio di dadi. (Taylor 10.2)

    • Lezione 10 (26/5/2025) - Distribuzione binomiale; distribuzione di Poisson

      • Definizione della distribuzione binomiale. Esempi: di distribuzione binomiale con p = 1/2; estrazioni di carte da un mazzo. (Taylor 10.3)
      • Proprietà della distribuzione binomiale: numero medio di successi atteso dopo molte prove; deviazione standard del numero medio atteso. (Taylor 10.4)
      • Approssimazione gaussiana alla distribuzione binomiale. (Taylor 10.4)
      • Definizione della distribuzione di Poisson: conteggio medio atteso; tasso medio. Esempio: conteggio di decadimenti radioattivi. (Taylor 11.1) 

    • Lezione 11 (27/5/2025) - Distribuzione di Poisson; metodo dei minimi quadrati

      • Proprietà della distribuzione di Poisson: deviazione standard. (Taylor 11.2)
      • Approssimazione Gaussiana della distribuzione di Poisson. (Taylor 11.2)
      • Relazione lineare tra grandezze fisiche; miglior stima delle costanti A e B; incertezze in y, A, B. Esempio: stiamo di A e B dati tre punti misurati. (Taylor 8.1, 8.2, 8.3, 8.4). 
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    Esercizi

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