Course: 187SM - COMPLEMENTI DI ALGEBRA 2024

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Dati generali

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  Docenti
  
  Mattia Mecchia (I parte). Email: mmecchia@units.it.
  Matteo Gallet (II parte). Email: matteo.gallet@units.it
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  Regolamento d'esame
  
  La prova scritta consiste nella risoluzione di esercizi sul modello di quelli svolti a lezione o inseriti nei fogli di esercizi. Un giudizio non inferiore a 16/30 consente di accedere alla prova orale, che deve essere sostenuta nella stessa sessione di esami in cui è stata superata la prova scritta. La consegna di una prova scritta annulla un'eventuale precedente prova scritta. Durante la prova orale, il candidato dovrà essere in grado di spiegare le definizioni e le costruzioni introdotte nel corso e di presentare le dimostrazioni dei teoremi illustrate a lezione. Il voto finale tiene conto delle prove scritta e orale.
  
  Per la fruizione di ausili all'esame da parte di studenti e studentesse con disabilità, disturbi specifici dell'appendimento (DSA) o bisogni educativi speciali (BES), si chiede per favore di rivolgersi preventivamente al Servizio Disabilità o al Servizio DSA di Ateneo.
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Preliminari
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  Articolo divulgativo sulla congettura di McKay apparso su QuantaMagazine.
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  Introduzione File PDF
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  Definizioni base File PDF
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  Esercizi 1 File PDF
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  Quozienti File PDF
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  Prodotti di sottogruppi File PDF
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  Esercizi 2 File PDF
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  Omomorfismi File PDF
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  Primo Teorema di Isomorfismo File PDF
Select section Gruppi finiti

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Gruppi finiti
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  Secondo Teorema di Isomorfismo e Azione di gruppi File PDF
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  Esercizi 3 File PDF
- Select activity Gruppi simmetrici - Classi di coniugio
  
  Gruppi simmetrici - Classi di coniugio File PDF
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  p-Gruppi File PDF
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  Esercizi 4 File PDF
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  Teoremi di Sylow File PDF
- Select activity Prodotti Semidiretti
  
  Prodotti Semidiretti File PDF
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  Esercizi 5 File PDF
Select section Gruppi Abeliani

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Gruppi Abeliani
Gli appunti riguardano una versione che comprende il caso finitamente generato completo di dimostrazioni. A lezione è stato proposto il caso dei gruppi abeliani finiti in versione molto ridotta.
- Select activity Gruppi abeliani finitamente generati (parte 1)
  
  Gruppi abeliani finitamente generati (parte 1) File PDF
- Select activity Gruppi abeliani finitamente generati (parte 2)
  
  Gruppi abeliani finitamente generati (parte 2) File PDF
Select section Serie subnormali e gruppi risolubili

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Serie subnormali e gruppi risolubili
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  Gruppi risolubili (prima parte) File PDF
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  Gruppi risolubili (seconda parte) File PDF
- Select activity Esercizi 6
  
  Esercizi 6 File PDF
Select section Estensioni di campi

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Estensioni di campi
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  Estensioni di campi (parte1) File PDF
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  Estensioni di campi (parte2) File PDF
- Select activity Esercizi 7
  
  Esercizi 7 File PDF
- Select activity Campi perfetti
  
  Campi perfetti File PDF
Select section Teoria di Galois (prima parte)

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Teoria di Galois (prima parte)
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  Gruppo di Galois File PDF
- Select activity Esercizi 8
  
  Esercizi 8 File PDF
- Select activity Estensioni di Galois
  
  Estensioni di Galois File PDF
- Select activity Teorema fondamentale della teoria di Galois
  
  Teorema fondamentale della teoria di Galois File PDF
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  Esercizi 9 File PDF
- Select activity Costruzioni con riga e compasso (parte1)
  
  Costruzioni con riga e compasso (parte1) File PDF
- Select activity Costruzioni con riga e compasso (parte2)
  
  Costruzioni con riga e compasso (parte2) File PDF
- Select activity Funzioni razionali simmetriche
  
  Funzioni razionali simmetriche File PDF
Select section Teoria di Galois (seconda parte)

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Teoria di Galois (seconda parte)
- Select activity Criterio di Galois (lemmi preparatori)
  
  Criterio di Galois (lemmi preparatori) File PDF
- Select activity Criterio di Galois
  
  Criterio di Galois File PDF
- Select activity Discriminante (non fatto a lezione)
  
  Discriminante (non fatto a lezione) File PDF
- Select activity Equazione generale (Teorema di Abel-Ruffini e la cubica generale)
  
  Equazione generale (Teorema di Abel-Ruffini e la cubica generale) File PDF
Select section Esempi testi scritti

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Esempi testi scritti
- Select activity 21 giugno 2016
  
  21 giugno 2016 File PDF
- Select activity 23 giugno 2017
  
  23 giugno 2017 File PDF
- Select activity 20 settembre 2021
  
  20 settembre 2021 File PDF