Esercitazioni individuali

Rispondere alle seguenti domande cercando di motivare la risposta.

Esercizio 1) Ipotizziamo che il Dipartimento di Scienze Politiche voglia svolgere un'indagine statistica mediante questionario somministrato una volta all'anno (alla fine dell'anno accademico tendenzialmente) relativamente al percorso accademico che attende gli immatricolati in Scienze Politiche e dell'Amministrazione del corrente A.A. 2023/24.  A tal fine dall'elenco di tutti gli immatricolati si selezionano casualmente 50 studenti immatricolati nel 23/24 e su di loro si rilevano per ciascun anno accademico le seguenti informazioni: numero di crediti acquisiti, numero di esami svolti, votazione, ecc.

• di che tipo di indagine si tratta? indagine censuaria o campionaria?
• secondo voi un campione così costruito è rappresentativo dell'intera popolazione degli immatricolati dell'A.A. 23/24
• che tipologia di studio è? sperimentale o osservazionale? retrospettivo o prospettico?
• Secondo voi è possibile stabilire quante rilevazioni ci saranno? (cioè quante volte dovrete somministrare il questionario a ciascuno studente)

Esercizio 2) Consideriamo la nota INDAGINE ALMALAUREA (Consorzio Interuniversitario AlmaLaurea e AlmaLaurea srl)  che dal 1994 è stata ideata per valutare le performance di studio e gli sbocchi lavorativi della popolazione dei laureati degli atenei aderenti al consorzio (attualmente 80 atenei). (per maggiori dettagli consultate il seguente link https://www.almalaurea.it/)

Ogni anno vengono effettuate due indagini volte a rilevare il profilo dei laureati e per conoscere la Condizione occupazionale dei laureati a 1, 3 e 5 anni dal conseguimento del titolo.

le Modalità di rilevazione per le due indagini sono le seguenti:

Indagine sul profilo dei laureati: compilazione del questionario sulla carriera dello studente alla vigilia della conclusione del percorso di studio

Indagine sulla condizione occupazionale: primo contatto via e-mail successivamente, tutti coloro che non hanno compilato il questionario on-line vengono contattati anche telefonicamente (da società esterna, diversa ogni anno, nel 2023 se ne occupa SWG di Trieste).

• Dalle informazioni che avete nella traccia secondo voi: entrambe la indagini sono censuarie; una è censuaria e l'altra è campionaria (quale delle due appartiene all'una o all'altra categoria?); entrambe sono indagini campionarie (motivare la risposta);
• Secondo voi le due indagini sono entrambe studi osservazionali o sperimentali? 
• Qual è la risposta giusta dalle informazioni che avete nella traccia? entrambe le indagini sono retrospettive, una è retrospettiva e l'altra prospettica (quale delle due appartiene all'una o all'altra tipologia?), entrambe sono prospettiche. 

Esercizio 3) Cosa si dovrebbe fare se si volesse condurre un esperimento per valutare la relazione causale tra ricevere la borsa di studio e avere una migliore performance universitaria (ad es. media voti più alta)? Cercare di spiegare tutto il processo di raccolta dati.

Prendere in considerazione il file excel allegato e rispondere alle seguenti domande:

1) quanto è grande il campione? quante variabili abbiamo osservato? di che tipo sono?

2) prendendo ad esempio la slides 12 delle slides 04_Distribuzioni2022 che variabili qualitative e quantitative incrocereste e perché?

Inoltre per tutte le variabili creare

3) tabella di frequenza semplice o in classi (a seconda della variabile)

4) nella tabella riportare frequenze assolute, relative e percentuali

5) per le variabili quantitative calcolare anche le frequenze cumulate

6) usare gli opportuni grafici per rappresentare le variabili graficamente e commentare

IMPORTANTE: Consegnare un unico file scansionato come immagine o pdf, excel

Utilizzando i dati presenti nella slide numero 21 delle slides su indici 

1) calcolare la mediana nei gruppi e confrontare i valori

2) calcolare la varianza nei gruppi e la varianza tra i gruppi e commentare le eventuali differenze tra i due valori

3) quanto vale la varianza totale? e la deviazione standard?

4) valutare secondo la disuguaglianza di Chebyshev qual è l'intervallo di valori che dovrebbe comprendere almeno il 50% delle osservazioni

5) Standardizzare i valori della variabile e individuare eventuali "valori anomali". Sono collocati maggiormente in uno dei due gruppi o sono grosso modo distribuiti nei gruppi?

Svolgere l'esercizio nell'immagine allegata

Il dataset è un estratto del questionario che avete svolto su Moodle, ed è composto da 74 risposte e alcune variabili rilevate dal questionario.

A partire da questo dataset e alla luce dei concetti affrontati fino ad ora, rispondere alle seguenti domande:

1. Qual è la popolazione di riferimento?
2.  Quali sono le unità statistiche?
3. Indicare che tipi di variabili sono. Variabili qualitative o quantitative? Discrete o continue? Ordinabili o non ordinabili?
4. Per quale variabile o variabili sembrerebbe necessario costruire delle classi di valori? fatelo per un di queste
5. Scegliere il grafico più adeguato per rappresentare le variabili e giustificare la scelta.
6. Calcolare media, mediana e quartili di una delle variabili a vostra scelta.
7. Effettuare la standardizzazione di una variabile a vostra scelta.  Commentare i risultati
8. incrociare due variabili quantitative e in una tabella a doppia entrata
9. incrociare due variabili qualitative in una tabella a doppia entrata
10. quale differenza c'è tra le due tabelle?
11. calcolare l'indice di correlazione tra due variabili a vostra scelta
12. verificare se c'è dipendenza in media tra sesso e altezza.

È possibile svolgere l'esercizio su Excel.

Nota: attenzione ai dati mancanti. Non considerateli nel calcolo degli indici. Potreste anche valutare di eliminare le unità statistiche che hanno almeno un valore mancante nelle variabili riportate nel dataset.

1) Per il Teorema delle probabilità totali calcolare la probabilità di andare a sinistra al terzo tentativo per l'esempio dell'animale da laboratorio riportato nelle slides "Probabilità seconda parte"

2) per applicazione di Bayes si veda file allegato

3) per la Binomiale costruire la distribuzione di probabilità delle variabile aleatoria V numero di votanti su 10 aventi diritto usando i dati alle slides 11 e 12 delle slides su Variabili aleatorie