751SM - TEORIA DEI CAMPI II 2020
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ORARIO LEZIONI:
Martedì 09 - 11
Giovedì 09 - 11---------------------------
Da giovedì 29 aprile le lezioni si terranno in presenza nell'aula 0B ed. H3, a meno di ulteriori comunicazioni.
Le lezioni non saranno registrate. Sono disponibili invece le registrazioni delle lezioni dell'anno scorso (link sotto il programma del corso).
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ESAMI:
- La prima sessione d'esami si terrà lunedì 21 giugno dalle 9:00 alle 13:00 in aula D, edificio F.
- La sessione d'esami di luglio si terrà il 22/07 (9:00 Ed.F Aula D - cognomi A <-> Da) e 23/07 (9:00 Ed.F Aula B - cognomi Di <-> Z).
- La sessione d'esami di settembre si terrà il 27/09 (9-17) e 28/09 (9-13) - aula B, edificio F.
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- Matrice S, teoria asintotica, rappresentazione spettrale e formula di riduzione di LSZ.
- Richiami sulle rappresentazioni del gruppo di Poincarè e spinori.
- Integrale sui cammini per una teoria di campo scalare.
- Funzionale generatore per i correlatori quantistici, regole di Feynman, azione effettiva
- Integrale sui cammini per spinori e vettori, metodo di Faddeev-Popov. Teorie di gauge Abeliane: QED.
- Equazioni di Schwinger-Dyson. Identità di Ward-Takahashi e di Ward.
- Divergenze in teoria di campo scalare, regolarizzazione e rinormalizzazione. Regolarizzazione dimensionale.
- Rinormalizzazione della QED ed evoluzione dell’accoppiamento.
- Aspetti generali sulla rinormalizzazione.
- Gruppo di rinormalizzazione e l’equazione di Callan Symanzik.
- Unitarietà ed il teorema ottico.
- Rottura spontanea di simmetria, teorema di Goldstone e meccanismo di Higgs.
English version:
- S-matrix, asymptotic theory, spectral representation, and LSZ reduction formula.
- Review of representations of the Poincarè group and spinors.
- QFT of a scalar field in the path integral formulation.
- The generating functional for correlation functions, Feynman rules, effective action.
- Path integral for spinors and vectors, Faddeev-Popov method. Abelian gauge theories: QED.
- Schwinger-Dyson equations, Ward-Takahashi and Ward identities.
- Divergencies in a scalar QFT, regularisation and renormalisation. Dimensional regularisation.
- Renormalisation of QED and running of the gauge coupling
- General aspects of renormalization.
- Callan Symanzik equation and the renormalization group.
- Unitarity and the optical theorem.
- Spontaneous breaking of a symmetry: Goldstone theorem. Higgs mechanism
Testi di riferimento:- M. D. Schwartz “Quantum Field Theory and the Standard Model” Cambridge University Press [S]
- C. Itzykson and J.B. Zuber “Quantum Field Theory" [IZ]
- M. E. Peskin, Dan V. Schroeder "An Introduction to Quantum Field Theory" Westview Press. [PS]
- S. Weinberg "The Quantum Theory of Fields - Volume I-II” Cambridge University Press [W]
- M. Serone "Notes on Quantum Field Theory" [Se] (https://www.sissa.it/tpp/phdsection/descriptioncourse.php?ID=1)
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Matrice S File PDF
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LSZ File PDF
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09/03 - Introduzione, matrice S, stati in e out, sezione d'urto [S.5.1, IZ.5.1.2, Se.2.1].
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11/03/2021:
- Teoria asintotica [IZ.5.1.2, Se.2.1],
- rappresentazione spettrale di Kallen-Lehman [S.24.2. Se.2.1.2],
- Esercizio 1
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16/03/2021:
- Formula di riduzione di LSZ
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18/03/2021:
- Meccanica quantistica dall'integrale sui cammini
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25/03/2021:
- Integrale sui cammini per una teoria di campo quantistica.
- Funzionale generatore delle funzioni di Green.
- Soluzione della teoria di campo scalare libero.
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30/03/2021:
- Teoria scalare con interazioni, espansione perturbativa dell'integrale sui cammini.
- Funzionale generatore delle funzioni di Green connesse.
- Esercizio 2
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08/03/2021 [1h]:
- Interazioni e Regole di Feynman dal path integral.
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13/04/2021:
- Regole di Feynman (parte 2)
- Diagrammi 1PI e Azione Effettiva
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15/04/2021:
- Simmetria di Poincaré
- Richiami di teoria dei gruppi
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20/04/2021
- Rappresentazioni irriducibili ed unitarie del gruppo di Lorentze di Poincaré (gruppo piccolo),
- Vettore massivo e senza massa.
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22/04/2021
- Integrale sui cammini per il fotone: metodo di Faddeev e Popov
- Rappresentazioni spinoriali del gruppo di Lorentz: spinori di Weyl e di Dirac
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27/04/2021
- Variabili di Grassman
- Integrale sui cammini per spinori e Lagrangiana della QED
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29/04/2021
- Equazioni di Schwinger-Dyson
- Simmetrie in teorie dei campi quantistiche: identità di Ward-Takahashi e di Ward
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06/05/2021
- Divergenze in teoria dei campi
- Regolatori ultravioletti
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11/05/2021
- Grado di divergenza superficiale e condizioni di rinormalizzabilità di una teoria
- Teoria delle perturbazioni rinormalizzata per la teoria lambda phi^4
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13/05/2021
- Calcolo a un loop e rinormalizzazione delle funzioni a 4 e 2 punti per la teoria lambda phi^4
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18/05/2021
- Problema dei grandi logaritmi, running coupling e gruppo di rinormalizzazione.
- Schema MS e MSbar.
- Rinormalizzazione della QED: controtermini.
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20/05/2021
- Conseguenze dell'identitià di Ward-Takahashi.
- Funzione a due punti del fotone (parte 1).
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25/05/2021
- Funzione a due punti del fotone (parte 2).
- Conseguenze fisiche, problema dei grandi logaritmi, funzione beta della QED.
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27/05/2021
- Funzione a due punti dell'elettrone, massa al polo.
- Struttura del vertice di QED, momento magnetico dell'elettrone.
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01/06/2021
- Calcolo della correzione ad un loop al vertice di QED ed implicazioni fisiche.
- Calcolo della funzione beta e delle dimensioni anomale dai controtermini .
- Equazione di Callan-Symanzik.
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03/06/2021
- Unitarietà ed il Teorema Ottico.
- Implicazione per stati ad una e due particelle.
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08/06/2021
- Parti immaginarie e particelle instabili.
- Rottura esplicita e rottura spontanea di simmetria.
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10/06/2021
- Dimostrazioni del Teorema di Goldstone.
- Meccanismo di Higgs.