Topic outline

  • General

    SESSIONE giugno luglio 2020


    Materiale da portare il giorno dell'esame:
    • fotocopia delle tabelle di probabilità z-t-Chi^2-F
    • calcolatrice
    • formulario compilato dallo studente, scritto a mano e senza limiti nei contenuti riportati ma composto da un singolo foglio A4.

    l'esame scritto di Psicometria 2 Modulo B (AA 2018-2019) sarà lo stesso di sempre anche se naturalmente lo svolgerete da casa, preparando una postazione simile a quella della foto che vi allego di seguito.

    Scena che deve apparire al docente:
    studente seduto a distanza di 1-1,5 m dalla videocamera, mani e foglio visibili (smartphone a faccia in giù se non usato per la visualizzazione)

    Il giorno dopo la chiusura dell'appello in Esse3 genererò un messaggio di posta elettronica cumulativo con il collegamento alla sessione Microsoft Teams dell'esame; data e ora di svolgimento rimangono le stesse indicate in Esse 3. Preparerò una classe virtuale con gli iscritti all'esame, nella quale poter svolgere lo scritto. A tal riguardo, vi avviso che dovrete mantenere accesi videocamera e microfono; il microfono potrà essere disattivato solo su mia indicazione. Per tutto il periodo di svolgimento dell’esame dovrà essere possibile la visualizzazione della vostra postazione di lavoro (senza preavviso, visto il limite della piattaforma fissato in blocchi di 4-8 immagini); pertanto la partecipazione alla prova implica l’accettazione a farsi riprendere.

    Si consiglia di essere collegati 15 minuti prima dell'inizio della prova.

    SVOGIMENTO DELL'ESAME
    • La sessione inizia con l'appello, verrete identificati visivamente mediante il vostro tesserino universitario.
    • Riceverete la prova mediante la piattaforma Teams (files pdf o Power Point), potrete naturalmente visualizzare la prova sul vostro portatile, mettendola a schermo intero così da non dover interagire con il calcolatore. Vi ricordo la scena che dovrebbe sempre apparire ogni volta che seleziono la vosta immagine (vedi figura).
    • Svolgerete la prova su un foglio di carta che mi riconsegnerete per via telematica all'indirizzo mgrassi@units.it. Farete una foto o scansione da inviare via email alla fine della prova, in modo ordinato e guidato dal docente, come una vera e propria riconsegna.
    RISULTATI
    Nulla cambia a riguardo. I voti compariranno su Esse3 e nel caso intendeste verbalizzare il voto allora vi iscriverete all'appello di "REGISTRAZIONE" che avrà aperto (non c'è ancora).

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    NON FREQUENTANTI


    LIBRO DI TESTO

    • Agresti & Finlay (2013), Metodi Statistici di Base e Avanzati, Pearson Education Italia.

    PROGRAMMA

    • Dal confronto tra due gruppi (Capitolo 7) alla regressione lineare con più variabili indipendenti (Capitolo 11).

    ESAME

    • Esame scritto della durata di un’ora e mezza, con calcolatrice, tavole di probabilità e formulario preparato dallo studente, su una singola facciata del foglio A4
    • 2 esercizi da risolvere interamente e in modo ordinato (da 9 punti ciascuno), 3 quesiti teorici (6 punti) ai quali rispondere in maniera aperta, 2 esercizi brevi che possono contenere piccoli esercizi, quesiti a scelta multipla, formule da commentare, completare o correggere, probabilità veloci da calcolare (6 punti).
    • Prepararsi utilizzando gli esercizi proposti alla fine di ogni capitolo.

    FREQUENTANTI (CON PRESENZA COSTANTE)

    Programma basato sul teso di Caudek e Luccio Statistica per Psicologia, Editori Leterza: BARI.

    1. Ripasso di algebra lineare.
    2. Analisi delle tabelle di contingenza. (Test Chi-quadro di Pearson)
    3. Test per le proporzioni campionarie. (Materiale del docente)
    2. Analisi della regressione bivariata. (Con Matrici, dal libro d testo)
    3. Analisi della regressione multipla. (Con Matrici, dal libro di testo)
    4. Regressione con variabili qualitative. (Con Matrici, dal libro di testo)

    Argomenti selezionati dal docente e trattati con lezioni frontali alla lavagna e pratica all'uso di semplici fogli di calcolo per gestire le operazioni più complesse.
    L'esame finale Valevole in questa modalità per la sola sessione estiva 2019:
    Esame scritto durata di un'ora e mezza con 3 problemi simili a quelli visti durante la lezione (9 punti) ed un quesito teorico discusso a lezione (3 punti).

  • Lezione 1

    lunedì 4 marzo

    9:15 - 11

    Presentazione del corso

    Ripasso di algebra lineare (elementi).

  • Lezione 2

    Martedì 5 marzo

    13 - 15:30 Aula E  C1

    Algebra lineare

    Prodotto interno, esterno tra vettori e matrici.

    Determinante e matrice inversa.

    Applicazioni Excel

  • Lezione 3

    lunedì 11 Marzo

    9:15 -11

    La distribuzione binomiale

  • Lezione 4

    Martedì 12 marzo

    13 - 15:30 Aula E  C1

    La distribuzione binomiale
    approssimazione normale
    valore atteso e varianza campionaria
    stima di massima verosmiglianza per p = k/n.

    ESERCIZI

    1 - Una confraternita ammette l'80 per cento dei richiedenti che soddisfano alcuni requisiti. Recentemente, quattro candidati appartaneneti ad una minoranza etnica hanno fatto domanda senza essere ammessi, nonostante soddisfacessero i requisiti. Calcolare la proabilità che nessuno di essi venga ammesso alla confraternita, se lo stesso criterio di ammissione viene applicato anche alla minoranza di cui fanno parte.

    2 - Una persona asserisce di essere in grado di indovinare molto spesso la faccia di una moneta (onesta) lanciata nell'altra stanza; di dieci lanci fatti ne indovina sette. Tirando ad indovinare, che probabilità avreste di fare altrettanto bene?

    3 - Una giuria (n = 12) viene scelta a caso da una lista di possibili candidati, dei quali il 53 per cento sono donne.

    • Calcolare la probabilità che non venga scelta nessuna donna;
    • che venga scelta una donna;
    • determinare il valore atteso e la deviazione standard del numero di donne selezionate.


    4 -
    Un meteorologo asserisce che "la probabilità che piova di sabato è del 50 per cento, e che piova di Domenica ancora del 50 per cento. Quindi al 100 per cento pioverà in qualche giorno durante il fine settimana". Assumendo che la piovosità nelle due giornate sia indipendente, trovare la probablità corretta che piova almeno un giorno nel fine settimana.

    5 - Calcolare il valore atteso e la deviazione standard di

    • b(n = 10; p = 0,50)
    • b(n = 10; p = 1/3)
    • b(n = 10; p = 2/3)
    • Rappresentare graficamente le tre distribuzioni binomiali e confrontarle nei termini di Centro di Massa, Dispersione e Asimmetria.




  • Lezione 5

    18 marzo 2019

    aula 2B H3

    Inferenze e intervalli di confidenza per una proporzione campionaria

  • Lezione 6

    19 Marzo 2019

    Aula A edificio A

    Inferenze e intervalli di confidenza per due proporzioni campionarie.

    Il materiale presentato a lezione è nel Capitolo 7 del manuale di Agresti e Finlay


  • Lezione 7

    25 marzo

    9:15 - 11

    aula 2C H3

    Analisi delle tabelle di contingenza

    Test chi-quadrato

  • Lezione 8

    26 marzo 2019
    11:15 - 14:00
    Indipendenza Associazione
    Misure di associazione, odds ratio (caso 2x2)
    Residui standardizzati (8.3 8.4 Agresti e Finlay)

  • Lezione 9

    lunedì 01 aprile 2019

    odds ratio in tabelle r x c (8.4 Agresti e Finlay)

    Distribuzione della varianza campionaria.

    Approssimazione al Chi quadrato.

  • Lezione 10

    02/04/2019

    Il chi quadrato non misura l'associazione, (8.4 Agresti e Finlay)

    Verifica di ipotesi sulla varianza campionaria

    Intervallo di fiducia per la varianza della popolazione

  • ESERCITAZIONE

    08 aprile 2019

    9-11 2b H3

  • ESERCITAZIONE

    09 aprile 2019

    l'aula E dell'edificio C1

    15.00 alle 17.00.

  • Lezione 11

    15/04/2019

    9:15-11

    Modello di regressione lineare

    stima dei minimi quadrati

  • Lezione 12

    16/04/2019

    11:15-13:45

    Valore atteso e varianza dei coeffienti di regressione lineare bivariata.


    Luccio Cap. 11. Analisi della regressione bivariata

  • Lezione 13

    29/04/2018

    Luccio Cap. 12. Analisi della regressione multipla

    Massima Verosimiglianza e minimi quadrati: formule generali con matrici e vettori per modelli di regressione bivariata e regressione multipla.

  • Lezione 14

    30 04 19

    11:15 - 13:45

    Applicazione con stima dei parametri di una retta di regressione, utilizzando un foglio di calcolo Excel.

    ........................................................................................................................................................................................

    Per le quattro coppie x-y

    • usa un metodo grafico per rappresentare la loro relazione;
    • stima le quattro rette dei minimi quadrati;
    • esegui un test t sul coefficiente angolare, ipotizzando l'assenza di associazione lineare tra le coppie x,y.
    Sources:
    Edward R. Tufte, (1983). The Visual Display of Quantitative Information (Cheshire, Connecticut: Graphics Press), pp. 14-15.

    F.J. Anscombe  (1973). Graphs in Statistical Analysis. The American Statistician, 27, pp. 17-21.
    Anscombe's Data
    Observation x1 y1   x2 y2   x3 y3   x4 y4
    1 10 8,04   10 9,14   10 7,46   8 6,58
    2 8 6,95   8 8,14   8 6,77   8 5,76
    3 13 7,58   13 8,74   13 12,7   8 7,71
    4 9 8,81   9 8,77   9 7,11   8 8,84
    5 11 8,33   11 9,26   11 7,81   8 8,47
    6 14 9,96   14 8,1   14 8,84   8 7,04
    7 6 7,24   6 6,13   6 6,08   8 5,25
    8 4 4,26   4 3,1   4 5,39   19 12,5
    9 12 10,8   12 9,13   12 8,15   8 5,56
    10 7 4,82   7 7,26   7 6,42   8 7,91
    11 5 5,68   5 4,74   5 5,73   8 6,89

  • Lezione 15

    luned' 6 Maggio 2019

    9-11

    Teorema di scomposizione della devianza (Cap 11 Luccio), coefficiente di determinazione (R quadro) come riduzione proporzionale dell'errore (Cap 9 Agresti e Finlay)

  • Lezione 16

    Martedì 7 Maggio

    11:00-14:00

    Indice R quadro e coefficiente di correlazione, semplice e multipla.

    Applicazione con stima dei parametri di un modello di regressione multipla, utilizzando un foglio di calcolo Excel.



  • Lezione 17

    Lunedì 13 Maggio 2019

    Applicazione con stima dei parametri di un modello di regressione multipla, utilizzando un foglio di calcolo Excel.

    Verifica di ipotesi (distribuzione F) relative a molteplici coefficienti di regressione multipla

    Luccio Cap. 12. Analisi della regressione multipla

  • Lezione 18

    Marted' 14 maggio 19

    Regressione lineare con variabili qualitative: effetti principali, suddivisione in due gruppi,

    suddivisione in tre gruppi e interazione tra variabili indipendenti

    Luccio Cap. 13. Regressione con variabili qualitative

  • Lezione 19

    Lunedì 20 maggio 2019

    Rielaborazione in Excel degli esempi proposti nel capitolo 13 Luccio-Caudek.
  • Lezione 20

    Martedì 21 maggio

    conclusione del corso: correlazione multipla e pesi beta.


  • Esercitazione

    lunedì 27 dalle 09 alle 11

    Aula 2B 

  • Esercitazione

    martedì 28 dalle 11 alle 13 

    Aula A


  • ESERCITAZIONE

    lunedì 03/06 dalle 09 alle 11

    2b


  • ESERCITAZIONE

    4 giugno 19