Per scrivere in modo dignitoso ho usato il latex.
Ti allego la risposta in pdf.
Grazie mille :)
Volevo chiederti se per l'esercizio 8 e 9 possiamo usare la caratterizzazione che Rossella ha trovato su internet.
Se si, l'esercizio 8 può essere risolto considerando che la matrice hessiana definita positiva implica la convessità della funzione e quindi il fatto che ci sia al massimo un punto stazionario.
Quella è una valida soluzione dell'esercizio 8. Tuttavia si può risolvere in modo molto semplice ragionando per assurdo ed usando in modo opportuno lo sviluppo di Taylor - pensateci.
Per l'esercizio 9, invece, potete provare ad usare quella caratterizzazione. La domanda è un'altra: pensate che l'asserto sia vero o che l'asserto sia falso? Nel secondo caso non ne avete bisogno, dovete "solo" costruire un controesempio.