084SM - ANALISI COMPLESSA 2018/19

Weekly outline

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  • Modalità d'esame Page
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  • Appunti del corso File PDF document
  • compitini e temi d'esame Folder
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  4 March - 10 March

  4/3.Generalità sui numeri complessi. Argomento e argomento principale di un numero complesso. Serie di potenze. Raggio di convergenza.  Esponenziale.

  
  

  6/3. Funzioni iperboliche e funzioni trigonometriche su C.  Logaritmo e logaritmo principale. Radice m-sima di un numero complesso. Applicazioni R-lineari e C-lineari su  C. Derivata complessa. Equazione di Cauchy-Riemann. Funzioni olomorfe.

  
  

  • torless File Word 2007 document
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  11 March - 17 March

  11/03. Lezione sospesa. Lunedi 11 marzo 2019 - Codice di comportamento, benessere degli studenti e relazioni sociali nell’ambiente universitario.

  
  

  13/03. Lezione sospesa.
  
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  18 March - 24 March

  18/3. Operazioni sulle funzioni olomorfe. Inversa di una funzione olomorfa. Differenziabilità per serie di potenze. Funzioni rappresentabili in serie di potenze. Generalità su curve, cammini, curve regolari a tratti.

  20/3. Indice di un cammino chiuso. Domini con frontiera regolare a tratti. Formule di Gauss-Green, richiamo.
  

  
  

  
  

  • Lezione 18 03 19 File PDF document
  • Lezione 20 03 19, File PDF document
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  25 March - 31 March

  25/03. Identità di Cauchy, formula di Cauchy, formule per le derivate di una funzione olomorfa. Teorema di Morera.

  
  

  27/03. Teorema di Goursat. Discussione su esistenza primitiva di una funzione olomorfa.Teorema degli zeri.
  

  
  
  

  • Lezione 25 03 19, File PDF document
  • Lezione 27 03 19 File PDF document
  • ANCOMPes1 2019 File PDF document
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  1 April - 7 April

  01/04. Principio di unicità, varie versioni. Teorema della mappa aperta. Teorema del massimo modulo.  Teorema di Liouville. Teorema fondamentale dell'algebra. Teorema di Liouville,  varianti. 
  

  
  

  03/04.Singolarità isolate e loro classificazione. Sviluppo di una funzione olomorfa in una corona circolare. Riconsegna esercizi.
  

  
  

  • Lezione 01 04 19 File PDF document
  • Lezione 03 04 19 File PDF document
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  8 April - 14 April

  08/03.Serie di Laurent e singolarità isolate. Residui. Regole di calcolo dei residui.

  10/03 Lezione sospesa per Open Day Magistrali.
  

  
  

  • I foglio esercizi File PDF document
  • Lezione 08 04 19, File PDF document
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  15 April - 21 April

  15/04. Ancora calcolo di integrali. Lemma di Jordan e conseguenze. Esercizi.

  
  

  17/04. Esercizi.
  

  • Lezione 15 04 19, File PDF document
  • Lezione17 04 19, File PDF document
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  29 April - 5 May

  29/04. Principio dell'argomento. Teorema di Rouché. Il sistema di Cauchy RIemann e funzioni armoniche.
  

  • 1-forme File PDF document

    Richiami sulle forme differenziali lineari.
    

  • Lezione 29 04 19, File PDF document
  • 19ANCOMP2 File PDF document

    Secondo foglio di esercizi. Riconsegna 6/5.
    

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  6 May - 12 May

  06/05. Armonica coniugata, un criterio di esistenza. Formula di Poisson per funzioni olomorfe. Formula di Poisson per funzioni armoniche.

  08/05. Problema di Dirichlet e Teorema di Schwarz.Teorema del valor medio. Principio di riflessione di Schwarz (enunciato).
  

  
  

  
  

  • esercizi sol File PDF document

    Secondo foglio di esercizi, soluzioni.
    

  • Lezione 06 05 19 File PDF document
  • Lezione 08 05 19 File PDF document
  • 2esANCOMP2017 File PDF document

    Altri esercizi di ripasso.
    

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  13 May - 19 May

  13/05. Principio di riflessione di Schwarz, per funzioni armoniche e per funzioni olomorfe. Esercizi. Disuguaglianza di Harnack.

  15/05. Ancora su disuguaglianza di Harnack. Principio di massimo per funzioni armoniche. Introduzione alle mappe conformi.
  

  
  

  • Lezione 13 05 19, File PDF document
  • Lezione 15 05 19, File PDF document
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  20 May - 26 May

  20/05. Mappe conformi e Problema di Dirichlet. Lemma di Schwarz. Automorfismi del disco. Trasformazioni di Moebius.

  22/05. Lezione sospesa per missione del docente.
  

  • Lezione 20 05 19, File PDF document
  • moebius File PDF document
  • Moebius URL
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  27 May - 2 June

  27/05. Automorfismi del semipiano. Teorema della mappa di Riemann (cenni).Conseguenze del Teorema della mappa di Riemann.

  28/05. Esercizi.

  29/05. Esercizi.
  

  
  

  • Lezione 27 05 File PDF document
  • Esercizi 28 05 19 File PDF document
  • Esercizi 29 05 19, File PDF document
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  3 June - 9 June
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  10 June - 16 June

  10/06. Ultima lezione del corso. Orario: 12 - 13.
  

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  • traccia sol. File PDF document
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  Appelli d'esame.

  Scritto del 24/9: tutti ammessi.
  

  • ANCOMP02lug19 File PDF document
  • ANCOMP 2 LUG File PDF document
  • Scritto ANCOMP del 03 09 19, File PDF document