Course: 084SM - ANALISI COMPLESSA 2018/19

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Select section 4 March - 10 March

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4 March - 10 March
4/3.Generalità sui numeri complessi. Argomento e argomento principale di un numero complesso. Serie di potenze. Raggio di convergenza. Esponenziale.

6/3. Funzioni iperboliche e funzioni trigonometriche su $C$ . Logaritmo e logaritmo principale. Radice m-sima di un numero complesso. Applicazioni $R$ -lineari e $C$ -lineari su $C$ . Derivata complessa. Equazione di Cauchy-Riemann. Funzioni olomorfe.
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Select section 11 March - 17 March

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11 March - 17 March
11/03. Lezione sospesa. Lunedi 11 marzo 2019 - Codice di comportamento, benessere degli studenti e relazioni sociali nell’ambiente universitario.

13/03. Lezione sospesa.
Select section 18 March - 24 March

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18 March - 24 March
18/3. Operazioni sulle funzioni olomorfe. Inversa di una funzione olomorfa. Differenziabilità per serie di potenze. Funzioni rappresentabili in serie di potenze. Generalità su curve, cammini, curve regolari a tratti.
20/3. Indice di un cammino chiuso. Domini con frontiera regolare a tratti. Formule di Gauss-Green, richiamo.
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Select section 25 March - 31 March

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25 March - 31 March
25/03. Identità di Cauchy, formula di Cauchy, formule per le derivate di una funzione olomorfa. Teorema di Morera.

27/03. Teorema di Goursat. Discussione su esistenza primitiva di una funzione olomorfa.Teorema degli zeri.
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Select section 1 April - 7 April

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1 April - 7 April
01/04. Principio di unicità, varie versioni. Teorema della mappa aperta. Teorema del massimo modulo. Teorema di Liouville. Teorema fondamentale dell'algebra. Teorema di Liouville, varianti.

03/04.Singolarità isolate e loro classificazione. Sviluppo di una funzione olomorfa in una corona circolare. Riconsegna esercizi.
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Select section 8 April - 14 April

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8 April - 14 April
08/03.Serie di Laurent e singolarità isolate. Residui. Regole di calcolo dei residui.
10/03 Lezione sospesa per Open Day Magistrali.
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Select section 15 April - 21 April

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15 April - 21 April
15/04. Ancora calcolo di integrali. Lemma di Jordan e conseguenze. Esercizi.

17/04. Esercizi.
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Select section 29 April - 5 May

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29 April - 5 May
29/04. Principio dell'argomento. Teorema di Rouché. Il sistema di Cauchy RIemann e funzioni armoniche.
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  Richiami sulle forme differenziali lineari.
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  Secondo foglio di esercizi. Riconsegna 6/5.
Select section 6 May - 12 May

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6 May - 12 May
06/05. Armonica coniugata, un criterio di esistenza. Formula di Poisson per funzioni olomorfe. Formula di Poisson per funzioni armoniche.
08/05. Problema di Dirichlet e Teorema di Schwarz.Teorema del valor medio. Principio di riflessione di Schwarz (enunciato).
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  Secondo foglio di esercizi, soluzioni.
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  Altri esercizi di ripasso.
Select section 13 May - 19 May

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13 May - 19 May
13/05. Principio di riflessione di Schwarz, per funzioni armoniche e per funzioni olomorfe. Esercizi. Disuguaglianza di Harnack.
15/05. Ancora su disuguaglianza di Harnack. Principio di massimo per funzioni armoniche. Introduzione alle mappe conformi.
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Select section 20 May - 26 May

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20 May - 26 May
20/05. Mappe conformi e Problema di Dirichlet. Lemma di Schwarz. Automorfismi del disco. Trasformazioni di Moebius.
22/05. Lezione sospesa per missione del docente.
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Select section 27 May - 2 June

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27 May - 2 June
27/05. Automorfismi del semipiano. Teorema della mappa di Riemann (cenni).Conseguenze del Teorema della mappa di Riemann.
28/05. Esercizi.
29/05. Esercizi.
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Select section 3 June - 9 June

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3 June - 9 June
Select section 10 June - 16 June

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10 June - 16 June
10/06. Ultima lezione del corso. Orario: 12 - 13.
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Scritti recenti
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Appelli d'esame.
Scritto del 24/9: tutti ammessi.
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