General
Programma del corso. File PDF document
Appunti del corso File PDF document
6/3. Funzioni iperboliche e funzioni trigonometriche su . Logaritmo e logaritmo principale. Radice m-sima di un numero complesso. Applicazioni -lineari e -lineari su . Derivata complessa. Equazione di Cauchy-Riemann. Funzioni olomorfe.
18/3. Operazioni sulle funzioni olomorfe. Inversa di una funzione olomorfa. Differenziabilità per serie di potenze. Funzioni rappresentabili in serie di potenze. Generalità su curve, cammini, curve regolari a tratti.
20/3. Indice di un cammino chiuso. Domini con frontiera
regolare a tratti. Formule di Gauss-Green,
richiamo.
08/03.Serie di Laurent e singolarità isolate. Residui. Regole di calcolo dei residui.
10/03 Lezione sospesa per Open Day Magistrali.
Richiami sulle forme differenziali lineari.
Secondo foglio di esercizi. Riconsegna 6/5.
Secondo foglio di esercizi, soluzioni.
Altri esercizi di ripasso.
13/05. Principio di riflessione di Schwarz, per funzioni armoniche e per funzioni olomorfe. Esercizi. Disuguaglianza di Harnack.
15/05. Ancora su disuguaglianza di Harnack. Principio di massimo per funzioni armoniche. Introduzione alle mappe conformi.
20/05. Mappe conformi e Problema di Dirichlet. Lemma di Schwarz. Automorfismi del disco. Trasformazioni di Moebius.
22/05. Lezione sospesa per missione del docente.
27/05. Automorfismi del semipiano. Teorema della mappa di Riemann (cenni).Conseguenze del Teorema della mappa di Riemann.
28/05. Esercizi.
29/05. Esercizi.
Scritto del 24/9: tutti ammessi.